检察院以证据不足事实不清不予以起诉，公安机关并非必须立即撤案，而是需根据案件实际情况和检察院的意见进行进一步处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原理
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在法定不起诉情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），人民检察院应当作出不起诉决定。此时，公安机关的侦查活动作为刑事诉讼程序的前期环节，在检察院作出不起诉决定后，原则上应撤案，因为继续保留案件处于侦查状态已无法律依据和实际意义。
二、不同类型不起诉决定对应的处理方式
法定不起诉（绝对不起诉）：
- 适用情形：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形。
- 公安机关处理方式：应当撤案，因为这些情形表明案件不应作为刑事案件追究。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 适用情形：犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚。
- 公安机关处理方式：虽然检察院已作出不起诉决定，但公安机关并非必须撤案。若公安机关认为有继续侦查必要，可要求复议复核；若无异议且认为无继续侦查必要，则可撤案。
存疑不起诉（证据不足不起诉）：
- 适用情形：经过补充侦查，证据仍不足，不符合起诉条件。
- 公安机关处理方式：公安机关在收到检察院的不起诉决定后，应重新审查案件。若认为确实无犯罪事实或犯罪事实显著轻微、不需追究刑事责任，则应撤案。但若在重新审查中发现新证据或认为有继续侦查必要，公安机关可继续开展侦查工作，甚至可能再次移送检察院审查起诉。
三、公安机关的后续处理流程
- 重新审查案件：检察院作出不起诉决定后，公安机关应对案件进行重新审查，包括证据的收集、犯罪事实的认定等。
- 决定是否撤案：根据重新审查的结果，公安机关决定是否撤案。若认为无犯罪事实或犯罪事实显著轻微、不需追究刑事责任，则应撤案；若认为有继续侦查必要或发现新证据，则可继续侦查。
- 处理涉案财物：若案件涉及查封、扣押、冻结的财物，公安机关应根据检察院的决定及时解除查封、扣押、冻结，并依法处理。
四、特殊情形下的处理原则
- 存疑不诉后的新证据：若公安机关在撤案后获取新证据，可重新立案侦查并移送审查起诉。
- 行政违法与刑事犯罪的衔接：若不起诉案件中涉及行政违法，公安机关应依法给予治安管理处罚或其他行政处罚。
总结：检察院作出不起诉决定后，公安机关的处理方式并非一成不变，而是需根据案件的实际情况和检察院的意见来做出决定。一般情况下，若检察院认为无犯罪事实或证据不足，公安机关应撤案；但在特定情况下，如发现新证据或认为有继续侦查必要，公安机关也可继续侦查。这一流程体现了我国刑事诉讼法的严谨性和灵活性，既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，也确保了案件的公正处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。