结论：在检察院因事实不清、证据不足作出不起诉决定后，公安机关并非必须立即撤案，但通常应终止对案件的侦查活动，并视情况作出相应处理。

分析说明：

1. 检察院不起诉决定的性质：

   • 检察院的不起诉决定，是对案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足以支持起诉，而作出的终止诉讼的决定。
   • 这种决定具有法律效力，意味着案件在刑事诉讼程序上已经终结，至少在当前阶段，犯罪嫌疑人不会被提起公诉。

2. 公安机关的角色与职责：

   • 公安机关是刑事案件的侦查机关，负责收集证据、查明事实，并将案件移送检察院审查起诉。
   • 在检察院作出不起诉决定后，公安机关的侦查活动通常应随之终止，因为案件已经超出了其侦查范围。

3. 公安机关是否需要撤案：

   • 并非必须撤案：虽然检察院作出了不起诉决定，但公安机关并非必须立即撤案。撤案通常是在侦查过程中，发现案件不符合立案条件或者犯罪嫌疑人不存在犯罪事实时作出的决定。在检察院不起诉的情况下，案件已经经过了审查起诉阶段，撤案并非必要程序。
   • 应终止侦查并处理相关事宜：公安机关应停止对案件的进一步侦查活动，并处理与案件相关的其他事宜，如解除对犯罪嫌疑人的强制措施、返还被扣押的财物等。
   • 特殊情况下的处理：如果公安机关认为检察院的不起诉决定有误，或者发现了新的证据足以支持起诉，可以依法向检察院提出复议或者复核申请。但这并不改变检察院不起诉决定的当前效力，也不意味着公安机关必须继续侦查或维持案件状态。

4. 法律依据与实务操作：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院作出不起诉决定后，应将不起诉决定书送达公安机关。公安机关在收到不起诉决定书后，应停止侦查活动，并处理相关后续事宜。
   • 在实务操作中，公安机关通常会根据检察院的不起诉决定书，及时终止侦查活动，并通知犯罪嫌疑人及其家属、辩护人等相关人员。

行动建议：

• 如果你是案件的犯罪嫌疑人或相关当事人，收到检察院的不起诉决定书后，可以与公安机关联系，确认案件的处理状态，并了解后续需要配合的事宜。
• 如果公安机关未按照法律规定处理案件，或者你对案件的处理结果有异议，可以依法向相关部门反映情况或寻求法律帮助。

后续思考：

• 检察院的不起诉决定并不意味着案件完全终结。如果未来发现了新的证据或者情况发生变化，案件仍有可能被重新提起诉讼。
• 因此，即使收到了不起诉决定书，也应保持警惕，遵守法律法规，避免再次陷入法律纠纷。

如有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。