结论：和客户吵架被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于开除行为是否合法以及是否存在应支付赔偿金的法定情形。以下从不同角度进行分析：
一、开除行为是否合法
公司规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定，员工与客户发生争吵或冲突属于严重违反公司纪律的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工知晓并同意，那么公司依据此规章制度开除员工，可能被视为合法解除劳动合同。
- 在此情况下，员工通常无权要求公司支付赔偿金，但可以要求公司支付应得的工资、加班费等劳动报酬，以及办理离职手续等。
劳动合同约定：
- 若劳动合同中明确约定了员工不得与客户发生争吵或冲突，否则公司有权解除劳动合同，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司依据此约定开除员工，也可能被视为合法。
- 同样，在此情况下，员工通常无权要求赔偿金，但可主张其他劳动权益。
开除行为的合理性：
- 即使公司规章制度或劳动合同中有相关规定，但开除行为是否合理仍需根据具体情况判断。例如，若员工与客户之间的争吵是出于正当防卫或紧急避险等合理原因，且未造成严重后果，那么公司开除员工可能被视为不合理。
- 在此情况下，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平确定。
二、是否存在应支付赔偿金的法定情形
违法解除劳动合同：
- 若公司开除员工的行为被认定为违法解除劳动合同，即公司无法证明员工存在严重违反公司纪律或劳动合同约定的行为，或者开除行为未经过法定程序（如未提前通知员工、未听取员工申辩等），那么员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的计算公式为：赔偿金=经济补偿金×2。其中，经济补偿金=员工在公司的工作年限×员工离职前12个月的平均工资（工作年限满1年的计1个月，6个月以上不满1年的按1年计，不满6个月的计半个月）。
未支付劳动报酬或未办理社保等：
- 若公司在开除员工的同时，存在未支付劳动报酬、未办理社会保险等违法行为，员工也有权要求公司支付相应的赔偿或补缴社保等。
三、建议与行动
收集证据：
- 若员工认为公司开除行为不合法或存在应支付赔偿金的情形，建议尽快收集相关证据，如公司规章制度、劳动合同、工资单、开除通知等，以证明自己的权益。
协商与调解：
- 在收集证据后，员工可以尝试与公司进行协商或调解，以达成和解协议并获取相应的赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商或调解无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或其他劳动权益。在申请劳动仲裁时，员工需提交相关证据和仲裁申请书等材料。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。
总结：和客户吵架被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断。若开除行为合法且不存在应支付赔偿金的法定情形，员工通常无权要求赔偿金；若开除行为不合法或存在应支付赔偿金的情形，员工有权要求公司支付相应的赔偿。在处理此类纠纷时，建议员工尽快收集证据并寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。