结论：员工和老板吵架被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看开除行为是否合法。若开除行为违法，员工有权要求赔偿；若开除行为合法，则员工可能无法获得赔偿。以下从不同角度进行分析：
一、开除行为合法性的判断
依据公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了员工不得与上级发生争吵或冲突，且该规章制度已经过民主程序制定、公示，并告知了员工，同时员工确实存在违反该规章制度的行为，那么公司依据规章制度开除员工可能是合法的。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
依据劳动法规定：
- 如果员工与老板的争吵并未达到严重违反劳动纪律或职业道德的程度，或者公司没有明确的规章制度作为依据，那么公司单方面开除员工可能构成违法解除劳动合同。
- 法律依据：同样根据《劳动合同法》第三十九条，但在此情况下，由于员工行为未达到严重违反的程度，公司不能随意解除劳动合同。
二、赔偿的确定
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果公司开除员工的行为被认定为违法解除劳动合同，那么员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
合法解除劳动合同的情况：
- 如果公司开除员工的行为被认定为合法解除劳动合同，那么员工通常无法获得赔偿金。但员工可以要求公司支付其应得的工资、加班费、未休年假工资等。
三、建议与行动
收集证据：
- 员工应收集与争吵事件相关的证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明自己的行为并未达到严重违反公司规章制度或劳动纪律的程度。
- 同时，员工也应收集公司开除自己的相关证据，如解除劳动合同通知书、公司规章制度等。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商或调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商或调解无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或其他应得的权益。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：员工和老板吵架被开除是否有赔偿，需根据开除行为的合法性来判断。如果开除行为违法，员工有权要求赔偿；如果开除行为合法，则员工可能无法获得赔偿。在处理此类纠纷时，员工应收集证据、尝试协商与调解、申请劳动仲裁或提起诉讼等步骤来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。