在员工因刑事案件涉及的情况下，公司让员工离职的名义及操作需谨慎且合法，以下是从不同角度的分析和建议：

1. 以“被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这是最直接且合法的理由。
   • 操作要点：公司需确保员工确实被依法追究了刑事责任，即已收到法院的刑事判决书或裁定书，确认员工有罪。在此情况下，公司可以书面形式通知员工解除劳动合同，并说明理由。
   • 注意事项：在解除劳动合同前，公司应核实员工的刑事案件情况，避免误判。同时，解除劳动合同的通知应送达员工本人，并保留好送达证据。

2. 以“严重违反公司规章制度”为由解除劳动合同（若刑事案件与公司规章制度相关）：

   • 适用条件：如果员工的刑事案件涉及的行为也严重违反了公司的规章制度，如贪污、盗窃等，公司可以依据规章制度中的相关规定解除劳动合同。
   • 操作要点：公司需确保规章制度中明确规定了相关行为为严重违反规章制度，并且该规章制度已经过民主程序制定并公示给员工。在解除劳动合同时，公司应引用具体的规章制度条款，并说明员工的行为如何违反了这些条款。
   • 注意事项：公司应确保规章制度的合法性和合理性，避免规章制度中的条款过于苛刻或不合理，导致解除劳动合同的行为被认定为违法。

3. 协商一致解除劳动合同：

   • 适用情况：如果公司希望以更和谐的方式处理员工离职问题，或者员工的刑事案件情况较为复杂，公司可以考虑与员工协商一致解除劳动合同。
   • 操作要点：公司应与员工进行充分沟通，说明公司的立场和考虑，以及解除劳动合同的后果。在双方达成一致后，签订书面解除劳动合同协议，明确双方的权利和义务。
   • 注意事项：协商一致解除劳动合同应遵循自愿、公平、诚实信用的原则。公司应确保员工在签订协议时充分了解协议内容，并自愿接受协议条款。

4. 其他注意事项：

   • 经济补偿：如果公司依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项解除劳动合同，通常无需支付经济补偿。但如果公司选择协商一致解除劳动合同，或者依据其他条款解除劳动合同且符合支付经济补偿的条件，公司应按照法律规定支付经济补偿。
   • 后续手续：无论以何种名义解除劳动合同，公司都应为员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系、出具离职证明等。
   • 法律风险：公司在处理员工离职问题时，应确保所有操作都符合法律法规的规定，避免引发劳动争议或法律风险。如果公司对法律问题存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或法律机构。

总结来说，公司让因刑事案件涉及的员工离职，最直接且合法的名义是“被依法追究刑事责任”。但具体操作时，公司还需根据员工的实际情况和公司的规章制度，选择最合适的离职名义和操作方式。 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。