员工犯刑事罪，用人单位在法律上确实有权开除该员工，但具体处理需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚（如拘役、有期徒刑等，包括缓刑）或被人民法院依法免予刑事处分的情形。这一规定为用人单位在员工犯刑事罪时解除劳动合同提供了明确的法律依据。
二、具体考量因素
犯罪性质与严重程度：
- 对于严重暴力犯罪、贪污受贿等严重影响企业形象、违背企业价值观和道德准则的罪行，企业通常会选择开除员工，以维护企业利益和声誉。
- 若犯罪情节相对轻微，且与员工工作关联不大，企业可能会根据内部规章制度和员工过往表现进行综合评估，不一定立即开除。例如，对于因交通肇事罪被判处缓刑且工作岗位与驾驶活动无关的员工，企业可能会采取内部处分或调整岗位等措施。
企业规章制度与劳动合同约定：
- 企业内部制定的合法合理的规章制度对处理此类情况具有重要作用。如果规章制度中明确规定了员工被追究刑事责任将予以解除劳动合同，并且该规章制度已向员工公示告知，那么企业依据该规定开除员工通常具有合法性。
- 劳动合同中的特别约定也是企业考虑的因素之一。若劳动合同中有关于员工刑事犯罪企业有权解除合同的公平合理约定，企业也可以据此开除员工。但约定内容不能明显加重员工负担或违反法律法规强制性规定。
案件具体情况与企业利益：
- 在实际操作中，企业还需综合考虑案件的具体情况，如员工在公司的工作表现、态度以及是否对公司造成重大损失或影响等。
- 如果员工涉及的刑事案件与公司业务无关，且未对公司造成重大损失或影响，企业可能会选择保留劳动关系，但会对员工进行内部处分或调整岗位等。
三、处理程序与注意事项
合法程序：
- 企业在开除员工时必须遵循合法程序，确保不侵犯员工的合法权益。在解除劳动合同前，企业应通知员工并听取其申辩，同时按照法律规定支付员工应得的工资、福利等待遇。
- 涉嫌犯罪并不等同于构成犯罪。在法院尚未作出终局性的裁判确认员工有罪之前，用人单位不能单纯以员工有可能被依法追究刑事责任为由解除劳动关系。
权益保护与谨慎决策：
- 企业在处理此类情况时，应确保员工的合法权益得到保护，避免因处理不当而引发法律纠纷。
- 企业对于犯罪员工是否开除应进行全面综合的判断，既要考虑法律法规的规定，也要兼顾企业规章制度和实际情况。在做出决策时，企业应保持谨慎态度，确保决策的合理性和公正性，以避免可能的法律风险和社会舆论压力。
总结来说，员工犯刑事罪后，用人单位在法律上确实有权开除该员工。但在具体操作时，需严格遵守相关法律法规和程序要求，并综合考虑犯罪性质、企业规章制度、劳动合同约定以及案件的具体情况等多种因素。如果您或您所在的企业面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。