员工刑事犯罪，公司确实有权辞退，但具体操作需依据法律规定并遵循相应程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）、被人民法院依据刑法相关规定免予刑事处罚等情形。

2. 可以辞退的情形：

   • 当员工被依法追究刑事责任时，公司有权单方面解除劳动合同，且不需要承担经济补偿金。这是因为员工的行为已经严重违反了劳动纪律和职业道德，可能对公司造成重大损害。

3. 不能随意辞退的情形：

   • 尚未被认定有罪：如果员工仅仅是涉嫌犯罪，处于侦查、审查起诉等司法程序阶段，尚未被最终定罪，公司不能以员工涉嫌犯罪为由直接辞退。因为在此阶段，员工应被视为无罪，公司应继续履行劳动合同，等待司法程序的最终结果。
   • 特殊劳动保护群体：即使员工被依法追究刑事责任，但如果员工属于特殊群体，如女职工在孕期、产期、哺乳期等，公司不能随意辞退。这些群体的权益受到法律的特别保护。
   • 规章制度未明确：如果公司的规章制度对于员工被追究刑事责任后如何处理没有明确规定，直接辞退可能存在法律风险。因此，公司应在规章制度中明确将“被依法追究刑事责任”列为可解除劳动合同的情形之一。
   • 员工被采取刑事强制措施期间：当员工因涉嫌犯罪被采取拘留、监视居住、逮捕等限制人身自由的措施时，已经无法继续履行劳动合同。此时，公司可以暂时停止履行劳动合同，但不承担劳动合同规定的义务。若其后员工经证明被错误限制人身自由的，员工可依据《国家赔偿法》向有关部门要求赔偿。

4. 辞退程序与注意事项：

   • 充分证据：公司在辞退犯罪员工时，必须确保有充分的证据证明员工被依法追究刑事责任的事实，如法院的判决书、检察院的起诉书等。
   • 通知工会：如果公司有工会的话，应将解除劳动合同的理由通知工会，并听取工会的意见。
   • 书面通知员工：公司应以书面形式通知员工解除劳动合同的决定，并明确解除的时间、理由以及后续事宜的处理方式。
   • 合法合规：公司在整个辞退过程中，必须确保操作合法合规，避免因程序不当而引发法律纠纷。

总结与建议： 员工刑事犯罪时，公司有权辞退，但必须严格遵守相关法律法规的规定，确保决策的合理性和合法性。同时，公司也应注重人文关怀，尊重员工的合法权益，避免引发不必要的法律纠纷和社会争议。如果公司在处理此类问题时存在疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。