针对您提出的“教师醉驾无事故判缓刑二个月是否必须开除”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确醉驾的法律性质。醉酒驾驶属于危险驾驶罪，是触犯刑法的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，会面临拘役和罚金的处罚。

接下来，我们分析公职人员醉驾的后果。公职人员，包括教师，应当模范遵守法律法规，醉驾行为不仅违反了交通法规，更严重违反了职业道德和纪律要求。对于公职人员的醉驾行为，通常会面临更严厉的处罚，这包括但不限于开除公职。

现在，我们具体来看相关法规依据。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应当予以开除。这意味着，即使教师醉驾后未造成事故，且被判缓刑二个月，但由于其属于故意犯罪并被判处了拘役（尽管是缓刑），因此仍然面临被开除公职的风险。

此外，从实际案例和趋势来看，多地均有教师因醉驾被判拘役后被开除公职的案例。随着对酒驾、醉驾行为的打击力度不断加大，公职人员因醉驾被开除公职的情况也日益增多。

综上所述，教师醉驾无事故判缓刑二个月，虽然未直接造成事故后果，但由于其醉驾行为触犯了刑法，且属于公职人员故意犯罪被判处拘役的情形，因此根据相关法规和实际案例，该教师很可能面临被开除公职的处罚。当然，具体处理结果还需根据当地的相关规定和实际情况来确定，但一般来说，醉驾对于公职人员来说是一个非常严重的违纪行为，开除公职的可能性较大。