针对您提出的问题“事业单位工勤醉驾被判缓一个月必须开除吗”，以下是我从法律依据、单位规定及实际情况三方面为您进行的详细解答：
一、法律依据
《事业单位工作人员处分暂行规定》：
- 根据该规定第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常会受到降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，如果被依法判处有期徒刑以上刑罚，那么必须给予开除处分。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，只要被依法判处刑罚，无论是否为缓刑，都明确规定应给予开除处分。
《中华人民共和国刑法》：
- 醉酒驾驶机动车属于危险驾驶罪，根据刑法第一百三十三条之一，会被判处拘役，并处罚金。缓刑虽不执行所判刑罚，但仍属于被依法判处刑罚的范畴。
二、单位规定与实际情况
单位内部管理规定：
- 事业单位对于员工的违纪行为，包括醉驾，通常会有相应的处理办法，如警告、记过、降职、撤职、开除等。
- 如果单位内部规定或国家相关规定中明确将醉驾列为严重违纪行为，并规定要给予开除公职的处分，那么醉驾人员将会面临开除的风险。
实际情况考量：
- 在实际操作中，单位可能会根据具体情况进行综合考虑，如员工平时的表现、醉驾情节的严重程度、是否造成严重后果等，来决定是否给予开除处分。
- 即使未被开除，醉驾行为也会对事业单位工作人员的职业生涯产生负面影响，如影响晋升、评优等方面。
三、综合分析
- 对于事业单位工勤人员，如果因醉驾被判处缓刑一个月，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，通常可能会面临开除公职的处分，特别是如果属于行政机关任命的事业单位工作人员，则明确规定应给予开除。
- 但具体执行时，也可能受单位内部管理规定及实际情况影响，存在例外情况。例如，如果单位认为情节较轻，或者员工平时表现良好，可能会考虑给予降低岗位等级或撤职等较轻的处分。
四、建议
- 事业单位工作人员应严格遵守国家法律及单位纪律规定，切勿酒后驾车，以免给自己和单位带来不必要的麻烦。
- 如果不幸发生醉驾并被判处缓刑，应积极配合调查，接受法律制裁，并主动向单位说明情况，争取从轻或减轻处分。
- 单位在处理此类事件时，应严格按照法律法规和内部规定进行，确保处理的公正性和合法性，并加强员工的法制教育和安全教育，预防类似事件的发生。
综上所述，事业单位工勤醉驾被判缓一个月并不必然导致开除，但通常会面临开除公职的风险，具体结果还需根据单位规定及实际情况进行综合考量。