1. 结论概述：醉驾被判拘役一个月的事业编制人员，并不必然导致开除，但单位有权根据具体情况给予降低岗位等级、撤职或开除等处分。对于行政机关任命的事业单位工作人员，若因醉驾被判拘役，则通常会被开除。

2. 法律法规层面分析：

   • 基本法规：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将受到降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，当刑罚为有期徒刑以上时，必须给予开除处分。由于拘役不属于有期徒刑以上刑罚，因此单位并非必须开除，而是可以在降低岗位等级、撤职和开除之间做出选择。
   • 特殊规定：对于行政机关任命的事业单位工作人员，由于其承担一定的行政管理职责，对其行为要求更为严格。一旦因醉驾被判处拘役，按照《事业单位工作人员处分暂行规定》，单位必须给予开除处分，以示惩戒并维护公共秩序和单位形象。

3. 单位内部规定与实际情况分析：

   • 内部规定：除了上述法规外，单位的内部规定也可能对醉驾行为有具体的处理办法。这些规定可能更加细化，甚至在某些方面比法规更严格。例如，单位可能规定醉驾行为无论情节轻重，一律给予开除处分。
   • 实际情况：单位在处理醉驾员工时，还会综合考虑醉驾行为的严重性、社会影响、单位形象以及员工平时的工作表现等因素。虽然不一定必须开除，但往往倾向于给予较严厉的处分，甚至可能是开除，以维护单位的纪律和形象。

4. 综合考量与建议：

   • 综合考量：在处理醉驾事业编制人员时，单位应综合考虑法律法规、内部规定以及实际情况等多种因素，确保处理的公正性和合法性。
   • 建议：对于醉驾被判拘役的事业编制人员，应积极配合调查，接受法律制裁，并主动向单位说明情况，争取从轻或减轻处分。同时，单位也应加强员工的法制教育和安全教育，预防类似事件的发生。

总结：醉驾被判拘役一个月的事业编制人员，其是否会被开除取决于单位性质、内部规定以及具体情况的综合考量。虽然法律法规并未明确规定必须开除，但单位有权根据具体情况给予相应的处分。因此，建议醉驾人员积极面对法律制裁，并主动与单位沟通，争取从轻或减轻处分。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。