事业编工作人员因醉驾被拘一个月，很可能会被开除。以下是具体的法律分析：
一. 醉驾的法律后果
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。这表明醉驾是严重的违法行为。
二. 事业编工作人员醉驾的处理
- 事业单位人事管理条例的规定：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。虽然醉驾导致的拘役属于刑事处罚中的轻罚，但同样属于“被依法判处刑罚”的范畴。
- 实际执行中的通常做法：在事业单位的实际管理中，对于因醉驾被判处拘役的工作人员，通常会按照上述规定给予开除处分。因为醉驾不仅违反了国家法律，也严重损害了事业单位的形象和声誉。
三. 特殊情况的处理
- 虽然原则上醉驾会导致开除，但在某些特殊情况下，如醉驾情节较轻、当事人有深刻反省和改正表现等，事业单位可能会根据具体情况酌情处理，但这并非普遍现象。
我的观点：事业编工作人员因醉驾被拘一个月，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，很可能会被开除。醉驾是严重的违法行为，不仅危害公共安全，也损害了事业单位的形象。因此，我建议事业编工作人员应严格遵守法律法规，杜绝酒驾行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。