结论：在处理公司把活转包给个人后发生的劳动关系争议时，是告公司还是告个人，需根据具体情况来判断，主要取决于劳动关系的实际认定情况。以下从不同角度进行分析：

1. 若劳动关系被认定与公司存在：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若公司虽将业务转包给个人，但劳动者实际上是在公司的管理、指挥下工作，且劳动报酬由公司支付，那么劳动者与公司之间很可能被认定为存在劳动关系。
   • 法律建议：在此情况下，劳动者应直接起诉公司，要求公司承担相应的法律责任，如支付工资、加班费、经济补偿等。

2. 若劳动关系被认定与个人存在：

   • 法律背景：如果劳动者与个人之间形成了事实上的劳动关系，比如个人直接招聘劳动者、管理劳动者并支付劳动报酬，且公司未参与劳动过程的管理和指挥，那么劳动者与个人之间可能被认定为存在劳动关系。但这种情况较为少见，因为个人通常不具备用工主体资格。
   • 法律建议：尽管如此，若确实存在此类情况，劳动者应起诉该个人，要求其承担相应的法律责任。但需注意，由于个人可能缺乏足够的赔偿能力，劳动者在维权过程中可能面临较大困难。

3. 特殊情况：个人不具备用工主体资格，但公司存在过错：

   • 法律背景：根据相关法律法规，若个人不具备用工主体资格，而公司明知或应知其不具备用工主体资格仍与其建立业务关系，并因此导致劳动者受损的，公司可能需要承担连带责任。
   • 法律建议：在此情况下，劳动者可以同时起诉公司和该个人，要求他们共同承担赔偿责任。这有助于增加劳动者获得赔偿的可能性。

深度分析：

• 在处理此类争议时，关键在于确定劳动关系的实际认定情况。这通常需要通过劳动仲裁或法院诉讼来确认。
• 劳动者在维权过程中，应收集并保留好相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明自己与用人单位或个人之间的劳动关系。
• 若劳动者对劳动关系的认定存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律建议和指导。

可能法律后果：

• 若劳动者成功证明与公司存在劳动关系，公司可能需要承担支付工资、加班费、经济补偿等法律责任。
• 若劳动者与个人之间被认定为存在劳动关系，个人可能需要承担相应的法律责任，但如前所述，由于个人可能缺乏赔偿能力，劳动者可能面临维权困难。
• 在特殊情况下，若公司存在过错并需承担连带责任，公司和个人可能需要共同承担赔偿责任。

如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。