竞业限制协议并不会因为3个月不给补偿就自动解除，但劳动者有权请求解除该协议。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者可以采取相应措施。特别是《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条明确规定，当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。

二、劳动者权利

1. 催告履行：当用人单位未按月支付经济补偿时，劳动者可以催告用人单位在合理期限内支付。
2. 请求解除：若用人单位经催告后仍未支付，劳动者有权请求解除竞业限制协议。此时，竞业限制协议对劳动者不再具有约束力，但劳动者需以明确的方式（如书面通知）告知用人单位其解除协议的意愿。
3. 主张补偿：在协议解除前，若因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者有权要求用人单位一次性支付拖欠的经济补偿，并可能额外获得相当于三个月经济补偿标准的违约金（具体数额可能因地区而异）。

三、解除竞业限制协议的程序与证据要求

1. 解除程序：

   • 劳动者应通过书面通知（如快递邮寄解除通知函）或电子通知（如电子邮件）的方式向用人单位发出解除竞业限制约定的通知，并保留好相关的送达凭证。
   • 在某些情况下，劳动者可能需要向劳动仲裁机关申请仲裁或向法院提起诉讼来正式解除竞业限制。

2. 证据的重要性：

   • 劳动者需保留证明用人单位三个月未支付补偿金的证据，如银行工资流水明细、与用人单位的沟通记录等。
   • 用人单位若主张已支付补偿金，也应提供相应的支付凭证，如转账记录、签收记录等。

四、竞业限制协议的期限与自动解除的误解

• 竞业限制的期限通常自劳动合同解除或终止后开始计算，最长不得超过二年。
• 竞业协议并不会因为三个月未支付补偿金而“自动”解除。劳动者必须主动采取行动，通过法定程序来请求解除竞业限制约定。

五、实践中的建议

在处理竞业协议相关问题时，无论是劳动者还是用人单位，都应充分了解自身的权利和义务，并严格按照法律规定和协议约定行事。如果发生争议，建议及时向我咨询，以确保自己的合法权益得到妥善维护。

综上所述，竞业限制协议并不会因为3个月不给补偿就自动解除，但劳动者在满足一定条件下有权请求解除该协议。在处理此类问题时，务必保留好相关证据，并严格按照法定程序进行操作。