老人在其他子女不知情的情况下立遗嘱给其中一个子女，这份遗嘱在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度进行详细分析：
遗嘱的法定形式与有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。无论采用哪种形式，只要遗嘱内容合法、形式符合法定要求，且是老人在具有完全民事行为能力时所立，那么这份遗嘱就是有效的。
- 例如，如果老人选择自书遗嘱，那么遗嘱应当由老人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。只要这些条件都满足，即使其他子女不知情，这份遗嘱也是有效的。
遗嘱的自由与限制：
- 遗嘱是老人对其个人财产进行处分的自由意志的体现。老人有权在遗嘱中指定其财产的继承人，包括只指定其中一个子女作为继承人。
- 但是，这种自由也受到一定的限制。例如，遗嘱不得违反法律强制性规定，不得违背公序良俗，且应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱违反了这些限制，那么相关部分可能被认定为无效。
其他子女的知情权与遗嘱效力：
- 其他子女的知情权并不直接影响遗嘱的效力。遗嘱的效力主要取决于其是否符合法定形式和内容要求，以及老人立遗嘱时的民事行为能力状态。
- 然而，如果其他子女能够证明老人在立遗嘱时存在受胁迫、欺诈等情形，或者遗嘱内容存在重大误解，那么他们可以向法院提起诉讼，请求撤销或变更遗嘱。但这种情况需要提供充分的证据来支持。
实际操作中的建议：
- 对于老人来说，如果希望立遗嘱并确保其有效性，建议咨询专业律师或公证机构，以确保遗嘱的形式和内容都符合法定要求。
- 对于其他子女来说，如果怀疑遗嘱的效力或认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和可行的法律途径。
总结来说，老人在其他子女不知情的情况下立遗嘱给其中一个子女，只要这份遗嘱符合法定形式和内容要求，且是老人在具有完全民事行为能力时所立，那么它就是有效的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。