结论：老人瞒着其他子女立遗嘱给其中一个子女，在符合法定条件的情况下是合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、遗嘱的合法性基础
遗嘱的自愿性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的单方法律行为，必须体现遗嘱人的真实意愿。
- 老人作为遗嘱人，有权根据自己的意愿处分自己的财产，包括选择将财产遗留给哪一个或哪几个子女。
遗嘱的形式要件：
- 遗嘱必须符合法定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
- 只要老人立的遗嘱符合这些形式要件，就是有效的。
二、瞒着其他子女立遗嘱的合法性
遗嘱的秘密性：
- 遗嘱的订立过程并不需要通知或征得其他子女的同意。老人有权选择保密，直到遗嘱生效时才由相关人员知晓。
- 因此，老人瞒着其他子女立遗嘱，并不违反法律规定。
遗嘱的效力：
- 遗嘱的效力取决于其是否符合法定条件，而不是是否瞒着其他子女。
- 只要遗嘱是老人真实意愿的体现，且符合法定的形式要件，那么它就是有效的，对遗嘱人指定的继承人具有约束力。
三、可能引发的法律纠纷及预防
遗嘱的真实性争议：
- 如果其他子女对遗嘱的真实性提出异议，可能需要通过法律程序进行鉴定或证明。
- 为预防此类纠纷，老人可以在立遗嘱时邀请无利害关系的见证人在场，或者对遗嘱进行公证，以增加遗嘱的可信度。
遗嘱的公平性争议：
- 虽然遗嘱的订立是遗嘱人的自由，但如果遗嘱内容明显不公平，可能会引发家庭矛盾或法律纠纷。
- 老人可以在立遗嘱时考虑各子女的实际情况和需要，尽量做到公平合理，以减少潜在的纠纷。
四、建议
- 咨询专业律师：在立遗嘱前，老人可以咨询专业律师，了解遗嘱的法定条件和形式要件，确保遗嘱的合法性和有效性。
- 妥善保管遗嘱：老人应妥善保管遗嘱，避免遗嘱丢失或损坏。同时，可以考虑将遗嘱的存放地点告知信任的人，以便在需要时能够及时找到。
- 考虑家庭和谐：在立遗嘱时，老人可以考虑家庭和谐的因素，尽量做到公平合理，以减少潜在的纠纷和矛盾。
最后，如果老人瞒着其他子女立的遗嘱符合法定条件，那么它是合法的。但为了避免可能的法律纠纷和家庭矛盾，建议老人在立遗嘱前咨询专业律师，并妥善保管遗嘱。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。