事业单位合同制员工开公司，在法律上并没有绝对的禁止性规定，但需根据具体情况判断是否违反相关法律法规或单位规章制度。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 一般规定：我国法律并未明确禁止事业单位合同制员工开办公司。但是，如果员工开办的公司与所在事业单位存在业务竞争关系，或者利用了事业单位的资源、信息等，可能构成利益冲突，违反相关法律法规或单位规章制度。
   • 特定行业限制：对于某些特定行业或岗位的事业单位员工，如公务员、教师、医生等，可能受到更严格的限制。例如，公务员法明确规定公务员不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。虽然事业单位合同制员工不属于公务员范畴，但如果其岗位性质特殊，也可能受到类似限制。

2. 单位规章制度层面：

   • 内部规定：事业单位通常会有自己的规章制度，对员工的行为进行规范。这些规章制度可能包括禁止员工在外兼职或开办公司等条款。因此，事业单位合同制员工在开办公司前，应仔细查阅所在单位的规章制度，确保不违反相关规定。
   • 利益冲突申报：即使单位规章制度没有明确禁止，员工也应考虑是否存在利益冲突的情况。如果开办公司可能影响到员工在事业单位的工作职责或利益，员工应主动向单位申报并寻求指导。

3. 实际操作建议：

   • 咨询单位意见：在决定开办公司前，事业单位合同制员工应咨询所在单位的意见，了解单位对员工在外兼职或开办公司的态度和相关规定。
   • 签订书面协议：如果单位允许员工开办公司，员工应与单位签订书面协议，明确双方的权利和义务，包括工作时间分配、利益冲突处理等方面。
   • 遵守法律法规：无论单位是否允许，员工在开办公司过程中都应遵守相关法律法规，确保公司的合法经营。

可能面临的法律后果：

• 如果员工违反单位规章制度或相关法律法规开办公司，可能面临单位内部的纪律处分，如警告、记过、解聘等。
• 如果员工利用事业单位的资源或信息开办公司，可能构成不正当竞争或侵犯商业秘密等违法行为，面临法律责任。

总结与建议： 事业单位合同制员工在考虑开办公司时，应首先了解并遵守相关法律法规和单位规章制度。在确保不违反规定的前提下，可以咨询单位意见并签订书面协议以明确双方权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。