结论：针对您“未上班在医院出意外后单位不负责”的情况，能否要求单位负责需根据具体情况判断，主要看意外是否与工作相关或是否属于工伤范畴。以下从不同角度为您详细分析：
一、若意外与工作相关，可能构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害等情形。
- 如果您在医院出的意外是与工作直接相关的，比如因工作需要去医院进行体检、治疗等，且在此过程中发生了意外，那么有可能构成工伤。
工伤认定流程：
- 您或您的家属应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。
- 社会保险行政部门会进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
单位责任：
- 如果被认定为工伤，单位应承担相应的工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由单位支付全部工伤保险待遇。
二、若意外与工作无关，可能不构成工伤
非工伤情形：
- 如果您在医院出的意外是与工作无关的，比如因个人原因去医院看病、探望亲友等，且在此过程中发生了意外，那么这种情况通常不构成工伤。
单位责任：
- 在非工伤情形下，单位一般不承担赔偿责任。但如果您与单位之间存在其他约定（如单位提供了额外的医疗保险或福利等），则可能根据约定来处理。
- 另外，如果意外是由于医院的过错导致的，您可以向医院主张医疗损害责任赔偿。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论是否构成工伤，您都应尽快收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以证明意外发生的情况和原因。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业性的重要性，实际回答中您就是专业律师，可转化为建议寻求专业法律帮助的表述）：
- 鉴于工伤认定和赔偿问题的复杂性，我建议您寻求专业的法律帮助。作为专注于劳动工伤领域的律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。
与单位沟通：
- 在收集证据和咨询律师的基础上，您可以与单位进行沟通，说明您的情况和诉求，看是否能够达成和解或协商解决方案。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果与单位沟通无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，我理解您现在可能面临很大的压力和困惑。请放心，作为您的法律顾问，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。