结论：当单位辞退员工却不给开解除合同证明时，劳动者可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析与操作步骤：
优先协商
- 重要性：首先，尝试与用人单位进行友好协商，明确表达要求单位根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，出具解除或者终止劳动合同的正式证明。这是劳动者的法定权利，也是确保劳动关系合法终结及后续权益顺利转移的关键。
- 操作方式：建议面对面交流，同时以书面形式（如邮件）正式提出请求，并保留好所有沟通记录，如谈话录音、短信、电子邮件等，作为后续可能法律程序的辅助证据。
行政投诉
- 投诉渠道：若协商未果，劳动者可向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）提出正式投诉。劳动行政部门负责监督劳动法规的执行，将对用人单位的违规行为进行调查处理。
- 提交材料：投诉时需准备充分的证明材料，如劳动合同副本、工资条、考勤记录、工作证及任何能证明劳动关系和被辞退事实的材料。劳动行政部门将依法介入调查，并责令违规用人单位改正，必要时追究其赔偿责任。
申请劳动仲裁
- 仲裁程序：若行政途径未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。填写仲裁申请书时，需详细列明双方基本信息、仲裁请求、事实依据及理由。
- 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、用人单位工商信息、劳动合同、辞退通知、沟通记录等。
- 仲裁结果：仲裁委员会将依法审理案件，并作出具有法律效力的裁决。若裁决支持劳动者诉求，用人单位不仅需出具解雇证明，还可能面临因未履行法定义务而造成的损失赔偿。
司法诉讼
- 诉讼条件：如劳动者对仲裁结果不满，除特定法律规定外，可在收到裁决书后十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：向法院提交起诉状及相关证据，经法院审理判决后，其决定具有强制执行力。若用人单位拒不执行，劳动者可申请强制执行，以确保判决得到履行。
注意事项：
- 证据收集：在整个维权过程中，务必注意收集和保存所有相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等，以支持自己的主张。
- 及时行使权利：注意法律规定的时效期限，如申请劳动仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，避免错过维权机会。
- 保持冷静和理性：在维权过程中，保持冷静和理性，充分了解自身权益及相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》的具体条款，以便更有效地维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 若用人单位未依法出具解除或终止劳动合同的证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门可责令其改正；给劳动者造成损害的，用人单位应当承担赔偿责任。
- 若劳动者通过法律途径维权并胜诉，用人单位不仅需履行出具证明等法定义务，还可能面临罚款、赔偿损失等法律责任。
总结：面对单位辞退员工却不给开解除合同证明的情况，劳动者应通过协商、投诉、仲裁和诉讼等多种途径积极维护自己的权益。每一步都需谨慎操作，确保证据充分，以便在法律程序中取得有利地位。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。