公司辞退员工而员工不同意时，需分合法辞退与违法辞退两种情况来处理。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情况
若公司辞退员工是基于合法且合理的理由，如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定情形，那么公司的辞退决定可能生效。在此情况下，即便员工不同意，公司也可依法解除劳动合同。
处理方式：
- 公司需向员工送达解除通知：明确辞退原因、时间、依据及员工享有的权利。
- 员工若申请劳动仲裁：由于公司辞退行为合法，员工胜诉的可能性较低。但员工仍有权通过法律途径维护自己的权益，只是在此情况下，仲裁结果可能不利于员工。
二、违法辞退的情况
若公司没有法定事由随意辞退员工，那么员工的不同意是合理的。在此情况下，员工可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。
处理方式：
员工要求继续履行劳动合同：
- 公司应当恢复员工原工作岗位，并支付工资待遇。
- 若公司拒绝恢复，员工可进一步通过法律途径维护自己的权益。
员工不要求继续履行或劳动合同无法继续履行：
- 公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 经济补偿标准通常根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。赔偿金则为经济补偿金的两倍。
员工申请劳动仲裁或诉讼：
- 若员工与公司协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行义务或支付赔偿金。
- 员工需提交仲裁申请书、证据材料（如劳动合同、工作记录、辞退通知等），并参加庭审。
- 若对仲裁结果不满意，员工还可向人民法院提起诉讼。
三、建议与注意事项
公司方面：
- 在辞退员工前，务必确保辞退决定的合法性与合理性，并收集充分证据支持。
- 与员工进行坦诚沟通，解释辞退决定的原因和依据，并尝试协商解决方案。
- 遵循法定程序，如书面通知、工作交接、离职手续等。
员工方面：
- 了解自身权益，熟悉《劳动合同法》等相关法律。
- 与公司协商时，表明立场并阐述理由，提出合理的诉求。
- 若协商无果，及时寻求外部帮助，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总之，公司在辞退员工时必须严格遵守法律法规，确保辞退决定的合法性与合理性。员工在面临辞退时应充分了解自身权益，通过与公司协商或法律途径来维护自己的合法权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。