结论：是否因医院发不起工资而辞职，需结合具体情况综合判断，包括医院的经营状况、工资拖欠的时长、个人经济状况及职业规划等因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”医院作为用人单位，有义务按时足额支付员工工资。
拖欠工资的法律后果：
- 若医院长期拖欠工资，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，要求医院支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 在极端情况下，如医院确实无力支付工资且面临破产等，劳动者可能面临工资无法全额追回的风险。但在此之前，劳动者应通过法律途径维护自己的权益。
辞职的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；……”若医院拖欠工资，劳动者有权依法解除劳动合同。
二、实际情况分析
医院经营状况：
- 若医院只是暂时遇到资金困难，且正在积极寻求解决方案（如融资、政府援助等），则辞职可能不是最佳选择。因为一旦医院度过难关，你的工作可能得以保留，且可能获得相应的补偿。
- 若医院经营状况持续恶化，且没有改善的迹象，那么辞职可能是一个合理的选择，以避免未来可能面临的更大风险。
工资拖欠时长：
- 若工资只是短暂拖欠（如一两个月），且医院有明确的支付计划和时间表，那么可以考虑等待一段时间。
- 若工资拖欠时间较长（如超过三个月），且医院没有给出合理的解释和支付计划，那么辞职可能更为明智。
个人经济状况及职业规划：
- 在考虑辞职前，应评估自己的经济状况，确保有足够的储蓄或收入来源来支撑辞职后的生活。
- 同时，应考虑自己的职业规划，辞职后是否有更好的就业机会或发展前景。
三、建议与行动
与医院沟通：
- 首先，尝试与医院管理层沟通，了解工资拖欠的原因和支付计划。
- 表达自己的关切和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 在沟通过程中，注意收集相关证据（如工资条、银行转账记录、沟通记录等），以备不时之需。
咨询专业意见：
- 若对法律条款或维权途径有疑问，可向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
考虑辞职及后续事宜：
- 若决定辞职，应提前与医院协商好离职手续、工资结算等事宜。
- 同时，关注自己的社保、公积金等权益的转移和接续问题。
总结：是否因医院发不起工资而辞职，需综合考虑法律、实际情况及个人因素。在做出决定前，建议与医院充分沟通、收集证据并咨询专业意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。