顾客索要开发票时商家需要交税是合法的，且商家必须依法交税。以下从不同角度详细阐述：

合法性角度

根据我国税收法律法规，商家在销售商品或提供服务取得收入后，有依法纳税的义务。发票是商家纳税的重要凭证，当顾客索要发票时，意味着商家需要确认这笔收入，并按照规定申报纳税。这是商家履行法定义务的体现，不存在违法问题。如果商家以各种理由拒绝为顾客开具发票，或者通过不开发票来逃避纳税，则属于违法行为，税务机关将依法对其进行处罚。

交税方式角度

商家在顾客索要开发票时，交税的方式主要取决于其适用的税种和纳税方式，以下是一些常见情况：

1. 增值税
   • 一般纳税人：一般纳税人采用一般计税方法，应纳税额为当期销项税额减去当期进项税额。当顾客索要发票时，商家需要按照销售额计算销项税额。例如，商家销售一批货物，售价为10000元（含税），增值税税率为13%，则销项税额为\(10000\div(1 + 13\%)\times13\%\approx1150.44\)元。商家在纳税申报时，可以用取得的进项税额抵扣这部分销项税额，差额部分为实际应缴纳的增值税。
   • 小规模纳税人：小规模纳税人通常采用简易计税方法，按照销售额和征收率计算应纳税额，不得抵扣进项税额。目前，小规模纳税人增值税征收率一般为3%（疫情期间有优惠政策）。例如，小规模纳税人销售货物取得收入10000元（含税），则应纳税额为\(10000\div(1 + 3\%)\times3\%\approx291.26\)元。当顾客索要发票时，商家需要按照此方法计算并缴纳增值税。
2. 企业所得税 商家在经营过程中取得的收入，在扣除成本、费用等后，计算出应纳税所得额，按照适用税率缴纳企业所得税。顾客索要发票对应的收入应纳入商家的收入总额中，参与企业所得税的计算。例如，商家全年收入为100万元，成本、费用等扣除项目为60万元，则应纳税所得额为40万元。如果商家适用税率为25%，则应缴纳企业所得税\(40\times25\% = 10\)万元。
3. 其他税费 根据商家的经营业务和所在地政策，可能还需要缴纳城市维护建设税、教育费附加、地方教育附加等税费。这些税费通常以商家实际缴纳的增值税、消费税等为计税依据。例如，城市维护建设税的税率根据商家所在地不同分为7%、5%、1%，教育费附加和地方教育附加的征收率分别为3%和2%。如果商家当月缴纳增值税1000元，所在地城市维护建设税税率为7%，则应缴纳城市维护建设税\(1000\times7\% = 70\)元，教育费附加\(1000\times3\% = 30\)元，地方教育附加\(1000\times2\% = 20\)元。

操作流程角度

1. 发票开具：商家需要按照规定为顾客开具发票，确保发票内容真实、准确、完整。可以使用税务机关提供的发票开具系统，也可以使用经过税务机关认可的第三方发票开具软件。
2. 纳税申报：商家应按照规定的纳税期限，向税务机关申报纳税。可以通过网上申报、上门申报等方式进行。在申报时，需要填写相关的纳税申报表，如实申报收入、成本、费用等情况，并计算应纳税额。
3. 税款缴纳：商家在申报完成后，需要按照规定的方式缴纳税款。可以通过银行转账、网上银行、POS机刷卡等方式缴纳。缴纳税款后，税务机关会出具完税凭证，作为商家已纳税的证明。

如果商家在交税过程中遇到问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和指导。