顾客索要发票是完全合法的。以下是详细的解答：
一、法律依据
《中华人民共和国税收征收管理法》：
- 明确规定了税务机关是发票的主管机关，负责发票的全流程管理，并强调在经济活动中，无论是单位还是个人，在购销商品、提供或接受经营服务时，都必须按照规定开具、使用、取得发票。
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 详细阐述了销售方或服务提供方在发生经营业务并收取款项时，必须向付款方开具发票的义务；同时，也明确了购买方或消费者在购买商品、接受服务时，有权向收款方取得发票，并且不得要求变更发票上的品名和金额。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 特别强调了经营者向消费者提供发票的义务，当消费者主动索要发票等购货凭证或服务单据时，经营者必须出具，否则即为违法行为。
二、权利与义务
- 消费者的权利：根据上述法律法规，消费者在购买商品或接受服务时，有权向经营者索要发票。这是消费者维护自身合法权益的重要手段，也是国家税收管理的重要一环。
- 经营者的义务：经营者有义务在消费者购买商品或接受服务后，按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票。这是经营者应尽的法定义务，也是诚信经营的具体体现。
三、发票的重要性
- 消费者维权依据：发票是消费者支付款项的直接凭证，也是消费者在商品出现质量问题、消费纠纷或需要售后服务时维权的重要依据。
- 国家税收管理：发票是国家管理财政、征收税款的重要工具，通过发票的开具和索取，国家能够准确掌握经济活动的数据，确保税款的正确征收。
四、实际操作建议
- 消费者在购买商品或接受服务时，应主动向经营者索要发票，并妥善保管以备不时之需。
- 如果经营者拒绝出具发票，消费者可以向当地税务部门进行投诉举报，以维护自己的合法权益和国家的税收秩序。
综上所述，顾客索要发票是完全合法的，这是由国家法律法规明确规定的。消费者应积极行使自己的权利，确保自己的消费行为得到充分的法律保障。同时，经营者也应严格遵守相关法律法规，确保发票的正确开具和使用。