施工人对发包方和承包方共同委托的鉴定机构不服，在符合法定条件的情况下，可以申请法院重新选择鉴定机构。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据与原则
在建设工程领域，鉴定机构的选定通常遵循公平、公正、公开的原则，以确保鉴定结果的客观性和准确性。当施工人对发包方和承包方共同委托的鉴定机构存在异议时，法律赋予了其申请重新鉴定的权利，但这一权利的行使需满足一定的条件。
二、申请重新鉴定的条件
鉴定机构不具备相应资质：如果原鉴定机构或鉴定人员不具备从事相关鉴定工作的资质，或者资质已过期，施工人有权申请重新鉴定。
鉴定程序严重违法：鉴定过程中存在严重违反法定程序的情况，如未按照规定的步骤和方法进行鉴定，或者未充分听取各方意见等，也可能成为申请重新鉴定的理由。
鉴定结论明显依据不足：如果原鉴定结论缺乏充分的证据支持，或者存在逻辑上的矛盾和不合理之处，施工人同样可以申请重新鉴定。
其他足以影响鉴定结论公正性的情形：这包括但不限于鉴定机构或鉴定人员与案件有利害关系、鉴定过程中存在腐败行为等。
三、申请重新鉴定的程序
提出申请：施工人应在法定期限内向法院提出重新鉴定的申请，并说明申请的理由和依据。
法院审查：法院将对施工人的申请进行审查，判断其是否符合重新鉴定的条件。如果符合条件，法院将决定重新选定鉴定机构；如果不符合条件，法院将驳回申请。
重新选定鉴定机构：在法院决定重新鉴定后，将按照法定程序重新选定鉴定机构。这一过程中，法院会充分考虑各方意见，确保鉴定机构的公正性和专业性。
四、注意事项
及时行使权利：施工人应在知道或应当知道鉴定结论存在问题后及时行使申请重新鉴定的权利，以免错过法定期限。
提供充分证据：在申请重新鉴定时，施工人应提供充分的证据支持其申请理由，如鉴定机构资质证书、鉴定程序违法证据等。
遵守法院决定：一旦法院作出重新鉴定的决定，施工人应遵守法院的决定，配合新的鉴定机构进行鉴定工作。
五、法律后果
如果施工人的申请被法院采纳并决定重新鉴定，那么原鉴定结论将失去效力，新的鉴定结论将成为法院裁判的依据。如果施工人的申请被法院驳回，那么原鉴定结论将继续有效，并作为法院裁判的依据。
建议：在实际操作中，如果施工人对发包方和承包方共同委托的鉴定机构存在异议，应及时咨询专业律师，了解申请重新鉴定的具体条件和程序，并准备充分的证据支持其申请理由。同时，施工人也应遵守法院的决定和鉴定机构的安排，确保鉴定工作的顺利进行。