当对方不承认签合同时知道有授权委托的事实，你可以从以下几个角度来应对和处理：

1. 核实并收集授权证据

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十五条，委托代理授权应当采用书面形式，并明确载明代理人的姓名、代理事项、权限和期限，由被代理人签名或盖章。这是证明授权存在的基础法律要求。
   • 建议行动：首先，仔细审查你手中持有的授权委托书或其他能够证明签约人已获得授权的书面文件。确保这些文件真实、合法且有效，特别是要关注授权范围、期限等关键信息。如果可能，收集与授权相关的其他证据，如电子邮件、短信记录、会议纪要等，以进一步证明对方在签约时确实知道授权委托的事实。

2. 主张表见代理

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，如果行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后仍然实施代理行为，但相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。这被称为表见代理，它保护了善意相对人的利益。
   • 建议行动：如果无法直接证明签约人已获得授权，你可以考虑主张构成表见代理。为此，你需要证明：签约人以被代理人的名义订立合同；签约人在订立合同时出示了令你相信其有代理权的证明文件（如介绍信、盖有公章的空白合同书等）；以及你作为相对人是善意且无过失地相信签约人有代理权。

3. 协商与诉讼

   • 协商：在确认对方确实未授权且无法构成表见代理的情况下，你可以尝试与对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括重新签订合同、修改合同条款或达成其他形式的和解协议。
   • 诉讼：如果协商无果，你可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认合同的效力并追究对方的违约责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明自己的主张，包括授权委托书、表见代理的相关证据以及其他能够支持你立场的材料。

4. 考虑对方可能的抗辩

   • 法律背景：对方可能会提出各种抗辩来否认授权委托的事实，如主张授权委托书是伪造的、签约人超越了授权范围或期限等。
   • 建议行动：针对对方可能的抗辩，你需要提前准备相应的反驳证据和法律论点。例如，如果对方主张授权委托书是伪造的，你可以提供授权委托书的原件或经过公证的复印件作为证据；如果对方主张签约人超越了授权范围或期限，你可以引用授权委托书中的具体条款来反驳。

在处理这类纠纷时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。 如果你对法律程序或证据收集等方面存在疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。