结论：县属国企聘用的副总经理解聘后，劳动关系是否继续存在，这主要取决于解聘的具体情形以及双方是否已经完成了劳动关系终止的相关手续。以下从不同角度进行分析：

1. 解聘的合法性与程序性：

   • 如果解聘是依法进行的，即国企按照相关法律法规和内部规章制度，经过合法程序（如提前通知、支付经济补偿等）解聘了副总经理，并且双方已经办理了劳动关系终止的相关手续（如离职证明、社保转移等），那么劳动关系将不再继续存在。
   • 如果解聘程序存在瑕疵或违法，比如未提前通知、未支付经济补偿等，副总经理可能有权要求继续履行劳动合同或主张违法解除劳动合同的赔偿，此时劳动关系可能并未真正终止。

2. 劳动合同的具体条款：

   • 劳动合同中可能包含关于解聘、终止劳动合同的具体条款。如果合同中明确规定了在某些情况下解聘后劳动关系即终止，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么按照合同约定执行。
   • 如果合同中没有明确规定或规定不明确，那么需要依据相关法律法规和双方的实际履行情况来判断劳动关系是否继续存在。

3. 双方的实际履行情况：

   • 即使解聘程序合法且合同中有明确规定，但如果双方在实际履行中存在争议或未完全按照约定执行（如国企未按时支付经济补偿、副总经理未按时办理离职手续等），也可能影响劳动关系的终止状态。
   • 此外，如果副总经理在解聘后仍然继续为国企提供劳动或接受国企的管理，那么可能构成事实上的劳动关系继续存在。

4. 法律后果与建议：

   • 如果劳动关系已经终止，副总经理应尽快办理离职手续，并关注社保、公积金等权益的转移和接续。
   • 如果劳动关系未终止或存在争议，副总经理可以与国企协商解决，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
   • 对于国企而言，应确保解聘程序的合法性和合规性，避免引发不必要的法律纠纷和损失。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。用人单位依照法律规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
• 劳动合同的解除或终止应当遵循法定程序和条件，否则可能构成违法解除或终止劳动合同，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 如果你作为副总经理或国企方面对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和当地法律法规为你提供专业的法律意见和解决方案。