结论前置：合同到期后未续签但双方继续履行，一般情况下该合同依然有效，但双方应及时续签书面合同以明确权利义务，避免法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、合同到期后的效力分析
一般原则：
- 合同到期后，若双方未续签，原合同原则上失效，权利和义务关系终止。但这一原则并非绝对，因为合同的效力不仅取决于形式，还取决于双方的实际行为。
- 若一方继续按原合同履行义务，另一方接受，则视为通过实际行为达成新合同，合同继续有效。这种实际行为构成了一种默示的约定，表明双方愿意继续受原合同条款的约束。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。这一条款同样适用于合同到期后继续履行的情况，即一方继续履行，对方接受，则合同视为成立。
- 此外，虽然《中华人民共和国民法典》第七百三十四条主要针对租赁合同，但其原则可类推适用于其他类型合同。即租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。这一规定体现了法律对继续履行合同行为的认可。
默示约定与继续履行：
- 双方虽未书面续签，但实际继续履行可视为默示约定。这种默示约定在法律上同样具有效力，原合同中未明确的内容可按交易习惯或双方协商确定。
特殊情况：
- 如果合同中明确约定了自动续约条款，即使未书面续签，合同仍有效。此后，用人单位（或合同一方）有补签书面劳动合同的义务，以确保合同的明确性和稳定性。
- 保密、结算等条款在合同到期后可能继续有效，因为这些条款往往与合同的履行过程紧密相关，且不因合同的到期而自动失效。
二、法律风险与建议
法律风险：
- 未续签状态可能导致合同条款理解分歧。由于缺乏明确的书面合同，双方在履行过程中可能对某些条款产生不同的理解，从而引发纠纷。
- 缺乏更新书面合同，处理纠纷时可能面临举证困难。在发生纠纷时，书面合同是证明双方权利义务关系的重要证据。如果缺乏书面合同，双方可能难以提供充分的证据来支持自己的主张。
建议措施：
- 及时续签书面合同：为了避免潜在的法律风险和纠纷，双方最好在合同到期后及时续签书面合同，明确双方的权利义务关系。
- 注意诉讼时效：在发生纠纷时，双方应注意诉讼时效的问题。一般来说，诉讼时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发生纠纷时，双方应及时采取法律行动，以免错过诉讼时效。
三、实际应用中的指导意义
- 在商业实践中，合同到期后继续履行而不续签的情况较为常见。企业应重视合同管理，确保合同到期后能够及时续签，以维护自身权益。同时，企业也应加强内部培训，提高员工对合同管理的认识和重视程度。
- 如遇合同纠纷，应首先查阅合同条款及相关法律法规，评估自身权益。在必要时，可以寻求专业法律咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，合同到期后未续签但继续履行的情况下，合同通常被视为有效。然而，为避免后续的法律风险和纠纷，双方最好还是能够重新签订一份明确的书面合同。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。