针对您提出的“公职人员在外养小三生孩子怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及公职人员纪律、道德以及法律层面的复杂问题。以下是我根据相关法规和政策，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，公职人员作为国家机关的工作人员，其行为不仅受到法律法规的约束，还受到职业道德和纪律的严格规范。公职人员在外养小三并生育孩子，这一行为严重违反了社会公德和职业道德，同时也可能触犯法律。
一、法律层面
婚姻法角度：公职人员如果已婚，在外养小三并生育孩子，可能构成重婚或与他人同居的违法行为，这取决于其婚姻状况和具体行为。根据《中华人民共和国婚姻法》（现为《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编）的相关规定，重婚或与他人同居是违法行为，可能面临法律制裁。
计划生育法规角度：公职人员未按照计划生育政策生育子女，也可能面临行政处罚。虽然具体处罚措施可能因地区和政策而异，但一般来说，未经批准生育子女会受到一定的经济处罚或行政处分。
二、纪律层面
政务处分：根据《行政机关公务员处分条例》等相关规定，公职人员违反社会公德、职业道德或家庭美德，造成不良影响的，应给予相应的政务处分。对于在外养小三并生育孩子的行为，由于严重违反了社会公德和职业道德，很可能面临较重的政务处分，如撤职、开除等。
党内处分：如果公职人员是中共党员，其行为还可能受到党内的纪律处分。根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员违反社会公德、家庭美德，情节严重的，应给予开除党籍等严厉处分。
三、具体处理建议
调查核实：首先，需要对公职人员的行为进行调查核实，确认其是否存在养小三并生育孩子的事实。
依法依规处理：根据调查结果，依法依规对公职人员进行处理。如果其行为构成违法或违纪，应给予相应的法律制裁或纪律处分。
加强教育和管理：除了对涉事公职人员进行处理外，还应加强对公职人员的教育和管理，提高其法律意识和道德水平，防止类似事件再次发生。
四、案例参考
以佛山市高明区某群众团体机关正股级科员彭某为例，其通过代孕机构生育一子，虽然具体情形与养小三生育有所不同，但同样违反了社会公德和计划生育政策。最终，彭某被给予政务撤职处分，并按办事员重新安排工作。这一案例表明，公职人员违反社会公德和计划生育政策的行为，将受到严厉的纪律处分。
综上所述，公职人员在外养小三并生育孩子的行为，将受到法律、纪律和道德的多重约束和制裁。建议公职人员严格遵守法律法规和职业道德规范，维护良好的社会形象和家庭关系。