公务员婚外生子，单位将依据《行政机关公务员处分条例》给予相应的纪律处分，情节严重者可能面临撤职或开除。具体分析如下：

一. 对公职人员的纪律处分

1. 依据法规：根据《行政机关公务员处分条例》第二十九条，公务员有包养情人行为的，将给予撤职或者开除处分。这是针对公务员婚外生子这一特定行为的直接法律依据。
2. 处分等级：该条例规定了处分的等级，从警告、记过、记大过，到降级、撤职，直至开除，具体处分等级将视情节严重程度而定。
3. 其他相关处分：若婚外生子导致超计划生育，还可能依据《行政机关公务员处分条例》第三十三条受到额外的降级、撤职或开除处分。

二. 对非婚生子女的权益保障

• 虽然问题主要关注单位如何处理公务员婚外生子的情况，但值得注意的是，《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定了非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。

综上所述，公务员婚外生子，单位将严格按照《行政机关公务员处分条例》的相关规定进行处理，情节严重者可能面临严重的纪律处分，包括撤职或开除。同时，也应关注并保障非婚生子女的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。