若交通事故双方签订协议后一方不执行，可以通过协商、申请调解、提起诉讼或申请强制执行等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：
再次协商：
- 尝试与对方进行友好沟通，了解其不执行协议的具体原因。
- 探讨是否有可能通过修改协议条款或提供其他补偿方式来达成共识，促使对方履行协议。
申请调解：
- 如果协商无果，可以向当地的交通事故调解委员会或人民调解委员会申请调解。
- 调解委员会会组织双方进行调解，协助双方达成和解协议，并监督协议的执行。
提起诉讼：
- 若调解也未能解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或赔偿损失。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明协议的存在、对方的不履行行为以及因此造成的损失。
- 法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方履行协议或承担赔偿责任。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方履行协议或赔偿损失，但对方仍不履行，可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来强制对方履行判决。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 保留证据：确保保存好与协议相关的所有证据，如协议文本、签字确认的文件、沟通记录等。这些证据在协商、调解或诉讼过程中都将起到关键作用。
- 及时行动：一旦发现对方不执行协议，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效或调解期限，导致自身权益无法得到保障。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助更好地维护自身权益。
在处理交通事故协议不执行的问题时，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。