当交通事故起诉后对方不执行判决时，您可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、前置沟通与了解情况
首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不执行判决的具体原因。这有助于您判断对方是否存在经济困难、对判决有误解或其他特殊情况。通过沟通，有时能够促使对方主动履行义务，或者双方可以共同找到解决问题的办法。在沟通过程中，请保持冷静和理性，并保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
二、申请强制执行
如果沟通无果，您可以向作出判决的法院申请强制执行。具体步骤如下：
准备材料：携带法院的判决书原件及副本、您的身份证明（如身份证）以及强制执行申请书。申请书需详细写明申请执行的事项、理由以及被执行人可供执行的财产情况等内容。
提交申请与审查：将准备好的材料提交至法院立案庭。法院会对申请进行审查，符合条件的将予以立案受理。
交纳费用与执行程序：立案后，您需要向法院交纳执行费用。随后，法院将进入执行程序，通知被执行人按照判决书履行义务。如果被执行人仍不履行，法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
关注执行动态：在执行过程中，请密切关注法院的动态，配合执行工作，并提供被执行人可能的财产线索，以协助法院更有效地执行。
三、追究刑事责任（如适用）
如果对方有能力执行法院判决而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，这种情况可以处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。如果您认为对方的行为符合这一情形，可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查并依法追究对方的刑事责任。
四、其他辅助措施
向交警部门反映：您可以向处理交通事故的相关部门（如交警部门）反映情况，请求他们协助督促对方履行义务。
寻求专业律师帮助：在整个过程中，寻求专业律师的帮助是一个明智的选择。律师能提供更具体的法律建议和协助，确保您的权益得到最大程度的保障。
媒体曝光与社会舆论压力：在适当的情况下，您也可以通过媒体曝光等方式给对方施加社会舆论压力，促使其主动履行义务。但请注意，这种方式需遵守法律法规，不得侵犯他人合法权益。
总结与建议：
面对交通事故起诉后对方不执行判决的情况，您应首先尝试沟通协商；若无果，则应及时向法院申请强制执行并交纳相关费用；在执行过程中密切关注法院动态并配合执行工作；同时了解并关注可能涉及的刑事责任问题。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激行为或言语攻击。如有需要，我强烈建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。