当遇到交警队出具的调解协议书对方一直不执行的情况时，您可以按照以下步骤来维护自身的合法权益：

一、沟通协商

首先，建议您尝试与对方进行再次沟通，明确指出协议的法律效力以及对方的履行责任，并尝试了解对方不履行的原因，看是否存在误解或实际困难。通过友好沟通，有时可以达成新的解决方案，如给予对方一定的宽限期等。

二、请求交警部门协助

如果沟通协商无果，您可以向作出调解协议的交警部门反映对方拒不履行的情况。交警部门可以从中进行斡旋，利用其权威性和影响力说服教育对方，督促其履行协议。但请注意，交警部门并无强制执行权，主要起协助和督促作用。

三、申请司法确认

若调解协议是在具有调解资质的机构（如人民调解委员会）主持下达成的，且对方仍然不履行，您可以在协议生效后三十日内向作出调解协议的交警队所在地基层人民法院申请司法确认。申请时需提交调解协议书、身份证明等相关材料。法院会对申请进行审查，若符合条件，会作出确认裁定，使该协议具有强制执行力。

四、提起民事诉讼

如果上述措施均未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉时，您需要准备好相关证据，如调解协议、事故责任认定书、事故现场照片、医疗费用凭证等，以支持您的诉求。法院会根据事实和证据进行审理，若判决您胜诉，对方需履行协议内容。

五、申请强制执行

若对方在判决书规定的履行期限内仍未履行，您可以向法院申请强制执行。法院会依法查询并采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保您的债权得以实现。同时，被执行人可能会面临信用记录受损、被限制高消费及出入境等严重后果。

总结与建议

在处理此类问题时，请务必保存好与调解协议履行相关的各类证据，并尽快采取措施维护自身合法权益。另外，建议在调解过程中明确约定不履行协议的违约责任和争议解决方式（如仲裁或诉讼），以便在后续纠纷解决中更加有据可依。通过综合运用上述法律手段，您可以有效地维护自己的合法权益。