子女因工死亡，其父母作为直系亲属，依法有权获得相应的赔偿。以下是对赔偿项目、申请流程以及特殊情况的详细解析，旨在帮助您全面了解并维护自身权益。

一、赔偿项目

1. 丧葬补助金

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算方式：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
   • 示例：若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 条件：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括父母。
   • 标准：
     • 父母每人每月30%；
     • 孤寡老人或孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%；
     • 核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若子女生前每月工资为6000元，则父母每人每月可获得1800元抚恤金。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为4万元，则一次性工亡补助金为80万元。

二、申请流程

1. 工伤认定

   • 时间：事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出。特殊情况可适当延长。
   • 主体：若用人单位未按时申请，工伤职工近亲属可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向社会保险行政部门提出。

2. 劳动能力鉴定（如需）

   • 目的：确定供养亲属是否无劳动能力。
   • 流程：由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关资料。

3. 申领赔偿

   • 材料：工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书（如有）、身份证明、与工亡职工的关系证明等。
   • 流程：向工伤保险经办机构提交申请材料，申领各项赔偿。

三、特殊情况处理

• 用人单位未缴纳工伤保险：若用人单位未为子女缴纳工伤保险，则上述应由工伤保险基金支付的赔偿项目全部由用人单位承担。
• 父母不符合供养条件：若父母不符合供养亲属抚恤金的领取条件（如有劳动能力、有其他生活来源等），则无法享受该抚恤金。但丧葬补助金和一次性工亡补助金仍可依法申领。

四、法律依据

• 《工伤保险条例》第三十九条：职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
  • (一)丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
  • (二)供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定；
  • (三)一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

总结与建议：子女因工死亡，其父母有权获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿。建议您尽快与当地工伤保险机构或相关部门联系，了解具体赔偿标准和申请流程。同时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您服务。