核心结论：如果厂关门了，未签合同的那年工作经历通常是要算进去的，这主要涉及到未签订书面劳动合同的法律责任以及劳动关系存续期间的认定问题。下面我将从多个角度详细分析：
一、未签订书面劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使工厂关门了，如果在那一年里工厂未与您签订书面劳动合同，工厂（或其清算组织、继承人等）仍然需要承担支付二倍工资的法律责任。因此，未签合同的那年工作经历在计算二倍工资时是要算进去的。
二、劳动关系存续期间的认定
劳动关系的存续期间通常是从用工之日起计算，至劳动关系终止之日止。即使工厂关门了，只要在那一年里您与工厂之间存在用工关系，那么这一年就应当被认定为劳动关系存续期间的一部分。这涉及到多个方面的权益，如工资支付、经济补偿、社会保险缴纳等。因此，在认定劳动关系存续期间时，未签合同的那年也是要算进去的。
三、具体操作建议
收集证据：为了证明您与工厂之间存在劳动关系以及具体的工作时间，您需要收集相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
协商或仲裁：如果工厂已经关门，且无法直接与工厂或其负责人协商解决，您可以考虑向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付未签订书面劳动合同的二倍工资以及可能的其他权益。
注意时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请仲裁，以免超过时效期间而丧失胜诉权。
四、特殊情况考虑
如果工厂关门是因为破产清算等原因，且您已经及时申报了债权，那么您的权益可能会在破产清算程序中得到一定的保障。但无论如何，未签合同的那年工作经历在计算相关权益时都是要算进去的。
总结与建议：未签合同的那年工作经历在计算未签订书面劳动合同的二倍工资以及认定劳动关系存续期间时都是要算进去的。如果您遇到了相关问题，建议您及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，吕成律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。