厂里面不给续签合同，一般情况下是需要支付经济补偿的，但具体情形需根据劳动合同类型、终止原因及双方协商结果等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、固定期限劳动合同到期不续签的赔偿原则

1. 支付经济补偿的情形：

   • 当固定期限劳动合同期满，若工厂主动提出不续签或降低原劳动合同条件导致劳动者不愿续签，工厂需向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月，支付半个月工资。此处月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限按年计算，不满半年按0.5年算，半年到一年按1年算；月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍数额支付，且最高不超过十二年。

2. 无需支付经济补偿的情形：

   • 若劳动合同到期后，工厂维持或提高原劳动合同条件，但劳动者不愿意续签，则工厂无需支付经济补偿。

二、无固定期限劳动合同的特殊规定

• 根据《劳动合同法》，在特定情形下（如劳动者连续工作满十年、初次实行劳动合同制度时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形），工厂应与劳动者订立无固定期限劳动合同。
• 若工厂在这些情形下不续签无固定期限劳动合同，视为违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)（同样，工作年限和月工资的计算方式同上）。

三、特殊情况下的赔偿

• 如果工厂在特定情况下（如女职工孕期、产期、哺乳期内）以合同到期为由不续签，构成违法解除或终止劳动合同，也需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、操作流程与维权途径

1. 沟通协商：

   • 劳动合同到期前，工厂应提前与劳动者沟通续签事宜。若不续签，应明确告知并说明经济补偿相关事宜。

2. 办理离职手续：

   • 双方就经济补偿达成一致后，劳动者按要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。

3. 支付经济补偿/赔偿金：

   • 工厂应在劳动者离职后合理时间内支付经济补偿或赔偿金。若拒绝支付，劳动者可通过以下途径维权：
     • 协商解决：首先尝试与工厂协商。
     • 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，要求责令工厂限期支付。
     • 劳动仲裁与诉讼：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的可向人民法院提起诉讼。

举例说明：

• 假设小李在某工厂工作了3年8个月，平均月薪5000元。合同到期后工厂不续签，应支付4个月工资作为经济补偿，即\(4 \times 5000 = 20000\)元。
• 假设小张在工厂工作了2年2个月，平均月薪6000元。工厂在其孕期内不续签合同，属于违法行为，应支付2.5个月工资的二倍作为赔偿金，即\(2 \times 2.5 \times 6000 = 30000\)元。

综上所述，工厂不续签劳动合同的赔偿问题需根据具体情况确定。劳动者应了解自己的权益和义务，并在必要时通过合法途径维护自身权益。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。