结论：偷东西被拘留十五天，若属于行政拘留，则不会留下刑事案底，但会留下违法记录；若后续案件性质转变，涉及刑事犯罪并被判定有罪，则会留下刑事案底，进而可能对孩子产生影响。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的性质与案底
行政拘留：
- 性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它并不涉及刑事犯罪。
- 是否留案底：行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关留下违法记录。这个记录主要用于公安机关的治安管理和执法参考，普通个人和单位通常无法随意查询。
刑事拘留与案底：
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的行为人。
- 是否留案底：若后续侦查、审查起诉和审判过程中，法院最终判定有罪，则会留下刑事案底；若经过侦查发现不构成犯罪，或检察院决定不起诉，则不会留下刑事案底。
二、偷东西被拘留十五天的具体情况
- 若因盗窃被公安机关处以拘留十五天的行政处罚，这属于行政拘留，是对违法行为的制裁，并未构成犯罪，因此不会留下刑事案底，但会在公安机关留下违法记录。
- 若在拘留期间或之后，案件被进一步调查并发现构成犯罪，可能会转为刑事拘留。此时，只有在经过法院审理并最终判定有罪后，才会留下刑事案底。
三、对孩子的影响
行政拘留的影响：
- 行政拘留的违法记录通常不会对孩子产生直接影响，因为这不是刑事犯罪记录。
- 但在某些特定情况下，如孩子参加公务员考试、入伍等需要进行政审时，这个违法记录可能会被考虑在内，但具体影响程度需根据相关规定和实际情况来判断。
刑事案底的影响：
- 若留下刑事案底，这将对孩子产生较为显著的影响。例如，在孩子未来的就业、升学、入伍等方面，都可能因父母的刑事犯罪记录而受到限制或歧视。
- 特别是在一些对政审要求较为严格的领域，如公务员、事业单位、国有企业等，父母的刑事犯罪记录可能会成为孩子无法逾越的障碍。
四、建议与总结
- 遵守法律法规：建议个人在日常生活中严格遵守法律法规，避免违法行为带来的不良后果。
- 了解法律后果：在面临法律问题时，应充分了解自己的行为可能带来的法律后果，以便做出明智的决策。
- 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，偷东西被拘留十五天是否会留下案底以及对孩子的影响，取决于拘留的性质及后续的法律程序。因此，在日常生活中，我们应严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。