结论：因偷窃被拘留十五天是否会留下案底，取决于拘留的性质及后续的法律程序。行政拘留不会留下刑事案底，但会留下违法记录；刑事拘留若未最终判定有罪，也不会留下刑事案底，但若判定有罪，则会形成刑事案底。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的性质与影响
行政拘留：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对违反治安管理但不构成犯罪的行为人。它是对违法行为的一种制裁，而非对犯罪行为的惩罚。
- 是否留案底：行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关留下违法记录。这种记录主要用于公安机关的治安管理和执法参考，普通个人和单位通常无法随意查询。
- 影响：虽然行政拘留不会留下刑事案底，但在某些特定情况下（如公务员考试政审、特定职业入职审查等），这种违法记录可能对个人产生一定影响。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，针对涉嫌犯罪的行为人。它是在侦查过程中，为防止行为人逃避法律追究而采取的临时限制人身自由的措施。
- 是否留案底：刑事拘留本身不会留下案底。但如果后续侦查发现构成犯罪，且经法院审判最终被认定有罪，则会留下刑事案底。若经过侦查发现不构成犯罪，或检察院决定不起诉，则不会留下刑事案底。
二、具体情况分析
- 若因偷窃被公安机关处以拘留十五天的行政处罚：这属于行政拘留，是对违法行为的制裁，并未构成犯罪。因此，不会留下刑事案底，但会在公安机关留下违法记录。
- 若在拘留期间或之后，案件被进一步调查并发现构成犯罪：可能会转为刑事拘留。此时，只有在经过法院审理并最终判定有罪后，才会留下刑事案底。
三、法律建议
- 遵守法律法规：无论何种情况，遵守法律法规都是最重要的。避免违法行为带来的不良后果，包括可能的行政拘留或刑事拘留。
- 了解法律程序：如果因偷窃被拘留，应了解拘留的性质及后续的法律程序。如果是行政拘留，应了解自己的违法记录可能对个人产生的影响；如果是刑事拘留，应积极配合侦查工作，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果对拘留的性质或后续的法律程序有疑问，或有任何法律需求，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。
总结：因偷窃被拘留十五天是否会留下案底，取决于拘留的性质及后续的法律程序。行政拘留不会留下刑事案底，但会留下违法记录；刑事拘留若未最终判定有罪，也不会留下刑事案底，但若判定有罪，则会形成刑事案底。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。