结论：向劳动监察投诉后，厂里是否会给交工伤保险，取决于具体情况，但投诉是推动问题解决的有效途径。

分析说明：

1. 法律义务与责任：

   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，用人单位有义务为员工缴纳工伤保险。这是厂里的法定义务，不因任何原因而免除。
   • 如果厂里未依法缴纳工伤保险，员工有权向劳动监察部门投诉，要求厂里补缴。

2. 投诉后的处理流程：

   • 当你向劳动监察部门投诉后，劳动监察部门会依法进行调查，核实厂里是否确实未缴纳工伤保险。
   • 如果调查属实，劳动监察部门会责令厂里限期补缴工伤保险，并可能对厂里进行罚款等行政处罚。
   • 在劳动监察部门的介入下，厂里通常会履行其法定义务，为员工补缴工伤保险。

3. 可能遇到的特殊情况：

   • 厂里拒不执行：如果厂里在劳动监察部门责令后仍拒不补缴工伤保险，劳动监察部门可以采取进一步的强制措施，如申请法院强制执行等。
   • 证据不足：如果你在投诉时提供的证据不足以证明厂里未缴纳工伤保险，劳动监察部门可能无法直接责令厂里补缴。因此，在投诉前，建议你收集好相关证据，如工资条、工作证、与厂里的沟通记录等。

4. 后续行动建议：

   • 继续沟通：在投诉的同时，你也可以尝试与厂里进行沟通，表达你的诉求和期望，看是否能够通过协商解决问题。
   • 寻求法律援助：如果投诉和沟通均无法解决问题，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的维权途径。

行动建议：

• 收集证据：在投诉前，确保你收集了足够的证据来证明厂里未缴纳工伤保险。
• 及时投诉：一旦发现厂里未缴纳工伤保险，应尽快向劳动监察部门投诉，以免错过维权时机。
• 保持沟通：在投诉过程中，保持与劳动监察部门和厂里的沟通，及时了解处理进展和结果。

如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。