劳动监察员工受伤后，单位不给报工伤是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律义务角度

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，单位有法定的义务在规定时间内为受伤职工申请工伤认定。如果单位未履行这一义务，就构成了违法行为。

二、法律责任角度

1. 行政责任：如果单位未按照规定提出工伤认定申请，根据《工伤保险条例》的相关规定，社会保险行政部门可能会责令单位限期改正，并可能处以罚款等行政处罚。

2. 民事责任：如果因单位未及时申请工伤认定，导致职工无法享受工伤保险待遇，单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。这包括支付医疗费用、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等费用。

三、实际操作与建议

1. 职工应主动申请：如果单位未在规定时间内提出工伤认定申请，受伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 保留证据：在申请工伤认定时，职工需要提供相关的证据材料，如医疗证明、事故报告等。因此，建议职工在受伤后及时保留相关证据，以便在申请工伤认定时使用。

3. 寻求法律帮助：如果单位拒绝为职工申请工伤认定，或者职工在申请过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申请工伤认定等服务，帮助职工维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

虽然单位有义务为受伤职工申请工伤认定，但也存在一些特殊情况。例如，如果职工受伤是由于故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等原因造成的，那么单位可能不需要承担工伤认定的责任。然而，这些情况需要具体的证据来支持，并且需要经过社会保险行政部门的调查和认定。

总结来说，劳动监察员工受伤后，单位不给报工伤是违法的。单位有法定的义务在规定时间内为受伤职工申请工伤认定。如果单位未履行这一义务，职工可以主动申请，并保留相关证据以维护自己的合法权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。