结论：在欠薪立案后，如果单位已经通过协商解决并支付了欠薪，您仍然可以要求法庭出具调解书，但具体是否出具需看法庭的判断和双方协商的结果。

分析说明：

1. 调解书的性质与作用：

   • 调解书是法庭根据双方当事人的协商结果，制作并送达双方的法律文书，具有法律效力。它确认了双方达成的协议内容，并具有强制执行力，即如果一方不履行调解书中的义务，另一方可以申请法庭强制执行。

2. 立案后协商解决的情况：

   • 在欠薪案件立案后，如果双方通过协商达成了解决欠薪的协议，并且单位已经按照协议支付了欠薪，这并不影响您要求法庭出具调解书的权利。调解书可以作为双方协商结果的正式确认，为双方提供一个具有法律效力的保障。

3. 法庭是否出具调解书的判断：

   • 法庭在决定是否出具调解书时，会考虑双方当事人的意愿、协商结果的合法性以及是否需要法庭的正式确认等因素。如果双方都同意出具调解书，并且协商结果合法有效，法庭通常会予以准许。

4. 实际操作建议：

   • 在与单位协商解决欠薪问题后，如果您希望获得法庭的正式确认和保障，可以向法庭提出出具调解书的申请。在申请时，应提交双方达成的协议内容以及单位已经支付欠薪的证据等材料。
   • 法庭在收到申请后，会进行审查并决定是否出具调解书。如果法庭决定出具调解书，会安排双方签署并送达调解书；如果法庭决定不出具调解书，也会告知双方原因。

特殊场景：

• 如果双方在协商过程中存在争议或分歧，或者单位未按照协议支付欠薪，那么您可能需要通过法庭的调解程序或诉讼程序来解决欠薪问题。在这种情况下，法庭的调解书或判决书将具有更重要的法律效力。

后续行动建议：

• 如果您已经与单位协商解决了欠薪问题，并希望获得法庭的正式确认，建议及时向法庭提出出具调解书的申请。
• 在申请过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。