拖欠工资且已有劳动部门协商协议的情况下，是可以起诉的。下面我为您详细解释：

首先，协议书是双方就工资等相关事宜达成的约定，具有一定的法律效力。当用人单位拖欠工资，而该协议书能够明确工资数额、支付时间等关键信息时，它可以作为重要证据在诉讼中使用。

其次，起诉时需向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上协议书等相关证据材料。法院受理案件后，会依据相关法律法规进行审理。如果经审理认定用人单位确实存在拖欠工资的事实，且协议书有效，那么法院通常会判决用人单位按照协议书约定支付工资，并可能根据情况要求支付逾期利息等。

不过，起诉过程中要注意以下几点：

1. 诉讼时效：一般劳动争议案件的诉讼时效为一年，需在规定时间内行使权利，以保障自身合法权益得到有效维护。
2. 诉讼程序：要按照法院的要求和程序进行诉讼活动，确保案件顺利推进。
3. 前置程序：通常情况下，劳动争议案件需要先经过劳动争议仲裁这一前置程序，对仲裁裁决不服的，才能在法定期限内向人民法院提起诉讼。但如果在协商过程中达成了合法有效的书面协议，劳动者可以依据该协议直接向法院起诉。

综上所述，如果您已经与用人单位达成了协商协议，但用人单位仍未按约定支付拖欠的工资，您完全有权向人民法院提起诉讼，要求用人单位履行协议并支付拖欠的工资。在诉讼过程中，请务必保留好相关证据，并遵循法院的要求和程序进行诉讼活动。