可以起诉，但需分情况讨论。劳动局调解协议本身不具有强制执行力，若一方不履行或对协议内容有争议，另一方可通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 调解协议的性质与效力
   劳动局（或劳动争议调解组织）主持下达成的调解协议属于民事合同性质，其效力取决于双方自愿达成且内容合法。根据《劳动争议调解仲裁法》第十四条，经调解达成的协议，双方应履行；但若一方反悔或未履行，协议本身不能直接申请法院强制执行，需通过诉讼或仲裁确认效力。

2. 可起诉的两种情形

   • 对调解协议内容有争议：若一方认为协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，可依据《民法典》第一百四十七条至第一百五十二条，在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向法院起诉，请求撤销或变更协议。
     
   • 一方不履行调解协议：若对方未按协议履行义务（如未支付赔偿金、未恢复劳动关系等），另一方可直接以原劳动争议事项（如工资纠纷、工伤赔偿等）向法院提起诉讼，或依据《劳动争议调解仲裁法》第五条申请劳动仲裁，此时调解协议可作为证据提交。

3. 起诉前的关键步骤

   • 确认协议是否已生效：调解协议需双方签字或盖章，并经调解员签名、加盖调解组织印章后生效。若协议未满足形式要件，可能被认定为无效。
     
   • 注意诉讼时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），若超过时效，法院可能不予受理。但若在调解协议履行过程中发生新争议（如分期付款未履行），时效从最后一期履行期限届满之日起算。

4. 建议行动方案

   • 收集证据：保留调解协议原件、调解过程记录（如调解笔录）、对方未履行的证据（如转账记录、沟通记录等）。
     
   • 选择救济途径：根据争议类型选择诉讼或仲裁。若协议已部分履行，可主张继续履行或赔偿损失；若协议被撤销，可要求按原劳动争议重新处理。
     
   • 咨询专业律师：劳动争议涉及程序复杂（如仲裁前置、时效计算），建议委托律师协助起草诉状、参与庭审，以提高胜诉率。

总结：劳动局调解协议不直接等同于法院判决，若对方不履行或协议存在瑕疵，仍可通过法律途径维权。具体操作需结合协议内容、争议类型及证据情况综合判断，建议尽快行动以避免时效风险。如有进一步问题，可直接向我咨询。