已经有人民调解协议，仍然可以提起劳动仲裁。具体分析如下：

法律背景

人民调解协议是在人民调解委员会的主持下，双方当事人自愿达成的解决纠纷的协议。而劳动仲裁则是劳动者与用人单位之间因劳动争议而提起的法定程序。两者在性质、目的和程序上均有所不同。

分析说明

1. 人民调解协议的性质：

   • 人民调解协议具有民事合同的性质，对双方当事人具有法律约束力。
   • 但人民调解协议并非终局性的解决方式，如果一方当事人不履行协议，另一方当事人仍然有权通过法律途径维护自己的权益。

2. 劳动仲裁的独立性：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序，具有独立性。
   • 提起劳动仲裁并不受之前是否经过人民调解的影响。

3. 提起劳动仲裁的条件：

   • 只要符合劳动仲裁的受理条件，如劳动者与用人单位之间存在劳动争议，且争议属于劳动仲裁委员会的受理范围，劳动者就有权提起劳动仲裁。

4. 人民调解协议与劳动仲裁的关系：

   • 人民调解协议可以作为劳动仲裁过程中的一个证据，用于证明双方当事人之间的部分事实或约定。
   • 但人民调解协议本身并不能替代劳动仲裁，也不能阻止劳动者提起劳动仲裁。

结论

因此，即使已经有人民调解协议，如果劳动者与用人单位之间的劳动争议仍然存在，且符合劳动仲裁的受理条件，劳动者仍然有权提起劳动仲裁。在提起劳动仲裁时，可以将人民调解协议作为证据之一提交给劳动仲裁委员会。

如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。