用人单位确实有权提起仲裁，要求确认劳动合同已解除。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，该法明确将因解除劳动合同发生的争议纳入劳动争议范畴，允许当事人通过仲裁途径解决。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因解除劳动合同发生的争议，适用该法。这意味着，无论是用人单位还是劳动者，在劳动关系解除问题上存在分歧时，都有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以寻求法律裁决。
二、适用情形
用人单位单方解除：
- 当用人单位认为劳动者严重违反规章制度，或存在其他符合《劳动合同法》规定的解除情形时，可能会单方解除劳动合同。若劳动者对此解除行为有异议，认为其违法或程序不合法，双方可通过仲裁来确认解除行为的合法性。
- 若用人单位的解除程序不合法，劳动者可请求确认解除无效；若程序补足后劳动者认可，则可请求确认自某一时间点合法解除。
协商一致解除后的争议：
- 双方虽口头协商一致解除劳动关系，但之后一方反悔，认为解除条件未达成或存在其他争议时，另一方可通过仲裁请求确认双方已协商一致解除了劳动关系。
其他复杂情形：
- 如劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议时，用人单位可能解除合同。若劳动者对解除的合法性或经济补偿有异议，也可通过仲裁解决。
三、仲裁准备与注意事项
证据准备：
- 用人单位在提起仲裁时，应准备充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于劳动合同、解除劳动合同的书面通知、相关规章制度、劳动者违规的证据等。
- 劳动者在应对仲裁时，也应准备相应的证据来反驳用人单位的主张，如工资单、工作记录、沟通记录等。
明确诉求：
- 当事人在仲裁请求中应明确自己的诉求，即请求确认双方之间的劳动关系已经解除，并可能涉及的经济补偿、赔偿等问题。这样有助于仲裁委更准确地理解当事人的诉求，并作出公正的裁决。
时效与程序：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，用人单位或劳动者应及时提起仲裁，以免超过时效期间。
- 当事人应熟悉当地的仲裁程序和相关法律法规，确保自身权益得到充分保障。在仲裁过程中，应积极参与庭审，陈述诉求、质证对方证据，接受仲裁员询问。
四、可能的法律后果
若仲裁裁决支持用人单位的诉求：
- 则确认劳动合同已解除，用人单位可能无需支付经济补偿或赔偿金（除非存在其他法定情形）。
若仲裁裁决不支持用人单位的诉求：
- 则可能认定用人单位的解除行为违法或程序不合法，用人单位可能需要支付经济补偿、赔偿金或恢复劳动关系等。
建议：在处理此类纠纷时，用人单位和劳动者都应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。