核心结论：单位不能仅因医院不再开具诊断书就直接解除劳动合同，单位解除劳动合同必须符合法定情形和程序，否则可能构成违法解除，您有权通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
从单位解除劳动合同的法定情形角度
根据《劳动合同法》规定，用人单位解除劳动合同主要有以下几种法定情形：
- 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。如果单位想解除劳动合同，首先可以尝试与您进行友好协商，在双方达成一致意见的情况下解除合同，这种情况下需要签订书面的解除协议，明确双方的权利义务，比如经济补偿等事项。
- 劳动者过错解除：如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。但就您目前描述的情况，非工伤医疗期满后医院不给开诊断书，并不属于这些劳动者过错的情形，单位不能以此为由直接解除劳动合同。
- 非劳动者过错解除：包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。即使属于这些情况，单位解除劳动合同也需要遵循一定的程序。
从单位解除劳动合同的程序角度
以您可能涉及的“劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的”这一情形为例，单位解除劳动合同需要履行以下程序：
- 证明医疗期满：单位需要证明您的医疗期已经届满。医疗期的长短根据您的工作年限等因素确定，单位应当有相应的记录和依据。
- 证明不能从事原工作：单位要提供证据证明您在医疗期满后不能从事原来的工作岗位工作，比如通过对您工作能力的评估、考核等方式。
- 另行安排工作：单位应当为您另行安排适合您身体状况的其他工作岗位。如果单位没有履行这一程序，直接解除劳动合同是不合法的。
- 通知工会：用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
- 出具解除证明：用人单位应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
您的应对措施
- 与单位沟通：您可以先与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位解除劳动合同的具体原因和依据，向单位说明医院不再开具诊断书并不代表您不能继续工作或者不符合工作要求，要求单位提供合法的解除理由和证据。
- 收集证据：收集与您的工作情况、医疗期情况等相关的证据，如劳动合同、病历、医疗期证明、工作记录等，以备后续维权使用。
- 申请劳动仲裁：如果与单位沟通无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。