针对“老人打别人小孩被推倒”这一情况，处理方式需结合具体情节和法律后果来分析，以下是分情况说明：

1. 若小孩推倒老人的行为属于正当防卫
   根据《民法典》第181条，正当防卫是指为使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若老人先动手打小孩，小孩为保护自身安全而推倒老人，且推倒行为未超出必要限度（如未使用工具、未攻击要害部位等），则小孩的行为可能构成正当防卫。此时：

   • 老人需自行承担受伤后果（如医疗费、护理费等），小孩及其监护人无需赔偿；
     
   • 若老人受伤较重，小孩监护人可协助联系家属或报警，但无需承担法律责任。

2. 若小孩推倒老人的行为超出必要限度
   若小孩在老人停止侵害后仍继续推搡，或推倒方式明显过激（如用力推搡导致老人骨折），则可能构成防卫过当。根据《民法典》第181条第二款，防卫过当需承担适当责任。此时：

   • 小孩监护人需根据过错程度赔偿老人部分损失（如医疗费、误工费等）；
     
   • 若老人伤情构成轻伤及以上，小孩可能涉及《刑法》第234条故意伤害罪（但因小孩年龄可能不承担刑事责任，需结合具体年龄判断）。

3. 若老人打小孩的行为不构成不法侵害
   若老人与小孩是嬉闹、管教等非恶意行为，小孩因误解或情绪激动推倒老人，则小孩的行为可能构成侵权。此时：

   • 小孩监护人需承担全部赔偿责任（如医疗费、护理费等）；
     
   • 若老人伤情严重，小孩监护人可能面临行政处罚（如《治安管理处罚法》第43条殴打他人）。

建议处理步骤：

1. 立即固定证据：现场拍照、录像，记录老人打小孩及小孩推倒老人的过程；
   
2. 报警并联系监护人：由警方调查事实，明确双方过错；
   
3. 协商或诉讼：根据责任划分，协商赔偿或通过法院解决纠纷。
   

特别提醒：若涉及未成年人或老年人，处理时需兼顾法律与人文关怀，避免矛盾激化。如有具体情节需要进一步分析，可直接向我咨询。