核心结论：即使没签合同且没打卡，只要实际提供了劳动，就有权获得相应工资。可通过收集证据证明劳动关系及工作时长，通过协商、投诉或仲裁等途径追讨工资。以下是具体分析：
法律层面分析
- 劳动关系认定：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即便没有签订书面劳动合同，只要实际提供了劳动，双方就形成了事实劳动关系。所以，你上了七天班，就已经和用人单位建立了劳动关系，有权获得相应劳动报酬。
- 工资支付规定：《工资支付暂行规定》明确，用人单位应当按照劳动合同约定或者国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。没有签订合同不影响你获得工资的权利，用人单位不能以未签合同为由拒绝支付工资。
证据收集建议
由于没有打卡记录，要证明自己的工作时长和劳动关系，需要收集其他相关证据：
- 工作证明：如工作证、工作服、工作群聊天记录、工作安排通知等，这些可以证明你与用人单位存在劳动关系以及你实际参与了工作。
- 同事证言：如果有同事愿意为你作证，证明你在这七天里正常上班，这也是有力的证据。但同事证言的证明力相对较弱，最好能结合其他证据一起使用。
- 其他间接证据：比如与上级领导沟通工作的短信、邮件，领取工作用品的签收记录等，只要能与工作相关，都可以作为辅助证据。
追讨工资的途径
- 协商解决：首先可以尝试与用人单位进行友好协商，向其说明法律规定和自己的诉求，要求支付这七天的工资。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
- 投诉举报：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位支付拖欠的工资。投诉时需要提交相关证据材料，如上述收集的证明劳动关系和工作时长的证据。
- 申请仲裁：还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动争议的重要途径，具有法律效力。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，如果用人单位不履行裁决，你可以向法院申请强制执行。