在双方发生争执，对方声称自己受伤的情况下，处理方式需根据受伤程度、事件性质及双方意愿来综合考量。以下是一些具体的建议：

1. 确保伤者安全：

   • 无论伤势轻重，首要任务是确保对方获得必要的医疗救助。如果对方确实受伤，应立即建议其前往医院进行检查和治疗，以防伤势恶化。这是出于人道主义关怀，也是避免后续纠纷的重要一步。

2. 评估伤势与报警：

   • 轻微伤害：如果对方伤势较轻，如擦伤、轻微扭伤等，且双方愿意自行协商解决，可以选择不报警。但为了预防后续可能的纠纷，建议仍然报警备案，让警察到场进行简单调解并记录事件经过。
   • 较重伤害：如果对方出现骨折、大量出血等明显身体损伤，或者根据专业人体损伤鉴定标准可能达到轻伤及以上程度，则必须报警。警方将进行现场勘查、询问当事人和证人，并收集证据，为后续处理提供依据。在此情况下，如果伤势严重，可能涉嫌刑事犯罪，如故意伤害罪。

3. 伤情鉴定与法律程序：

   • 报警后，公安机关会安排对方进行伤情鉴定，由专业法医或具有资质的鉴定机构执行。鉴定结果对事件定性和处理至关重要。
     • 如果鉴定为轻微伤，一般按治安案件处理。
     • 如果鉴定为轻伤及以上，则构成刑事案件，加害方可能面临刑事处罚。
   • 若构成刑事犯罪，案件将进入刑事诉讼程序，包括公安机关侦查、人民检察院审查起诉、人民法院审理判决等步骤。同时，受伤方有权提起民事诉讼，要求民事赔偿。

4. 民事赔偿与调解：

   • 受伤一方有权要求另一方给予民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。双方可以自行协商赔偿数额和方式。
   • 如果协商不成，可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方进行调解。调解不成时，受伤方可以向人民法院提起民事诉讼。

5. 特殊情况处理：

   • 如果争执过程中存在家庭暴力等特殊情况，受害者应寻求相关部门（如妇联、社会服务机构）的帮助，以确保自身安全并获得法律援助。

6. 后续关系处理：

   • 此次争执可能对双方关系造成冲击。如果双方愿意，可以考虑寻求婚姻家庭咨询师、心理咨询师的帮助，以改善沟通模式，解决潜在问题。
   • 如果双方认为感情已破裂，无法继续共同生活，可以选择协议离婚或诉讼离婚，并妥善处理财产分割、子女抚养等问题。

在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。双方应尽量避免情绪化的行为，以免加剧矛盾。同时，及时寻求专业法律支持也是明智之举，以确保自身权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。