核心结论：在公交车上因提前下车走动摔伤的赔偿问题，需根据具体情况判断责任归属，进而确定赔偿主体和范围。以下分情况详细说明：

1. 若公交车司机存在过错：

   • 责任归属：如果公交车司机在驾驶过程中存在违规操作，如急刹车、突然变道等，导致乘客因提前下车走动而摔伤，那么司机（或其所在的公交公司）应承担主要或全部责任。
   • 赔偿范围：根据《民法典》及相关法律规定，公交公司需赔偿乘客因摔伤产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 若乘客自身存在过错：

   • 责任归属：如果乘客在公交车未停稳时擅自走动或提前下车，且司机已尽到合理的安全提示义务（如通过语音提示、张贴安全标语等方式），那么乘客自身应承担主要或全部责任。
   • 赔偿情况：在此情况下，乘客可能难以获得公交公司的赔偿，除非能证明公交公司存在未尽到安全保障义务的情形（如未设置安全设施、未及时制止乘客危险行为等）。

3. 若双方均存在过错：

   • 责任归属：如果公交车司机和乘客均存在过错，如司机轻微违规操作，同时乘客也未遵守安全规定，那么双方应根据过错程度分担责任。
   • 赔偿分担：根据《民法典》中的过错责任原则，双方应按照各自的过错比例承担相应的赔偿责任。例如，如果司机承担30%的责任，乘客承担70%的责任，那么公交公司只需赔偿乘客总损失的30%。

额外建议：

• 保留证据：无论哪种情况，乘客都应尽量保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在需要时证明自己的损失和对方的过错。
• 及时报警或联系公交公司：摔伤后，乘客应及时报警或联系公交公司，以便记录事故经过和调取监控录像等证据。
• 协商或诉讼：如果双方对赔偿责任存在争议，可以先尝试协商解决；协商不成的，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。

如有更多细节或疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。