核心结论：没有劳动合同的情况下，团体意外险的赔偿主要取决于保险合同约定、投保时是否履行如实告知义务以及能否证明劳动关系或事实劳动关系存在，不同情况下的处理方式有所不同。具体情况如下：

1. 若保险合同未明确要求以劳动合同作为理赔必要条件
   团体意外险的理赔核心是“被保险人身份”，而非必须存在书面劳动合同。若能通过其他证据（如工资发放记录、考勤表、工作证、同事证言、工作群聊天记录等）证明劳动者与用人单位存在事实劳动关系，且事故属于保险责任范围（如意外身故、伤残、医疗费用等），保险公司通常应按合同约定赔偿。
   法律依据：根据《保险法》第22条，保险事故发生后，投保人、被保险人或受益人需提供与确认保险事故性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。劳动合同并非唯一有效证明，事实劳动关系的证据同样可被采纳。

2. 若保险合同明确约定“需提供劳动合同”作为理赔条件
   此时需分情况讨论：

   • 若投保时保险公司未尽到明确说明义务（如未对免责条款或理赔条件进行加粗提示、口头说明等），该条款可能被认定为无效，劳动者仍可主张赔偿。
     
   • 若保险公司已尽说明义务，且用人单位在投保时未如实告知劳动者无劳动合同（如虚构劳动关系），保险公司可能以“投保人未如实告知”为由拒赔。但若用人单位能补充证明事实劳动关系（如上述证据），仍可争取理赔。
     法律依据：根据《保险法》第17条，保险公司对免责条款需尽到明确说明义务，否则条款不生效；第16条，投保人故意或因重大过失未履行如实告知义务，足以影响保险人决定是否承保或提高费率的，保险人有权解除合同。

3. 若用人单位未为劳动者投保团体意外险，或投保时未将劳动者列入被保险人名单
   此时劳动者无法直接向保险公司索赔，但可向用人单位主张权益：

   • 若能证明事实劳动关系，可要求用人单位按《工伤保险条例》或《民法典》侵权责任篇赔偿（如工伤待遇或人身损害赔偿）。
     
   • 若无法证明劳动关系，可能需通过其他途径（如协商、调解）解决，但法律保护力度较弱。
     提示：即使无劳动合同，只要存在事实劳动关系，用人单位仍需承担用工责任，这是独立于保险赔偿的另一层法律关系。

行动建议：

• 立即收集能证明劳动关系的证据（如工资转账记录、工作照片、同事联系方式等）；
  
• 联系保险公司，要求其出具书面拒赔通知（若已拒赔），并核对保险合同条款；
  
• 若协商无果，可向当地劳动仲裁部门申请确认劳动关系，再依据仲裁结果向保险公司或用人单位主张权利。
  

如有进一步细节（如保险合同具体条款、事故类型等），可随时补充说明，我会为您细化分析。