在没有劳动合同且没有意外保险的情况下遭遇工伤，您依然有权要求赔偿。以下是详细的索赔步骤和建议：

一、确立劳动关系

首先，您需要收集能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括：

• 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等。
• 工作证：如果公司发放了工作证，这是证明劳动关系的有力证据。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等。
• 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是重要的证据。

二、申请工伤认定

在确立劳动关系后，您需要向当地社会保险行政部门申请工伤认定。申请时需提交以下材料：

• 工伤认定申请表：填写完整的工伤认定申请表。
• 劳动关系证明材料：即上述收集的能证明劳动关系的证据。
• 医疗机构诊断证明：由医疗机构出具的诊断证明，证明您的伤情。

如果社会保险行政部门因劳动关系争议无法作出工伤认定，您需要先通过劳动仲裁确定劳动关系。

三、进行劳动能力鉴定

在伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。鉴定委员会将组织专家根据您的实际情况进行评定，确定您的伤残等级。

四、要求用人单位赔偿

在认定为工伤并进行劳动能力鉴定后，您可以要求用人单位支付相应的赔偿。这些赔偿可能包括：

• 医疗费用：治疗工伤所需的医疗费用。
• 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
• 伤残补助金：根据伤残等级，享受相应的伤残补助金。

五、维权途径

如果用人单位拒绝支付赔偿，您可以通过以下途径维权：

• 劳动仲裁：在规定时间内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

六、注意事项

• 及时收集和保留证据：在整个过程中，及时收集和保留各类证据是非常重要的，这有助于您维护自己的合法权益。
• 了解法律规定：熟悉相关的劳动法律法规，了解自己的权益和义务，有助于您更好地处理工伤赔偿问题。
• 寻求专业帮助：如果处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

总之，即使没有劳动合同和意外保险，您依然有权要求工伤赔偿。通过收集证据、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定和要求用人单位赔偿等步骤，您可以维护自己的合法权益。如果用人单位拒绝赔偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维权。